热门试卷

解析：（1）设A队得分为1分的事件为,

∴.  ………… 4分

（2）的可能取值为3 , 2 , 1 , 0 ;

,

,

,

∴的分布列为:

………… 10分

于是 ,   ……………… 11分

∵ ,

∴ .                       ……………………… 12分

由于, 故B队比A队实力较强.         ……………………… 13分

（1）若为奇函数，则，

令得，，即，

所以，此时为奇函数，                               

（2）因为对任意的，恒成立，所以。

当时，对任意的，恒成立，所以； 

当时，易得在上是单调增函数，在上

是单调减函数，在上是单调增函数，

当时，，解得，所以；

当时，，解得，所以a不存在；

当时，，解得，

所以；

综上得，或，                       

（3）设，

令

则，，

第一步，令，

所以，当时，，判别式，

解得，；

当时，由得，即，

解得；

第二步，易得，且，

①   若，其中，

当时，，记，因为对称轴，

，且，所以方程有2个不同的实根；

当时，，记，因为对称轴，

，且，所以方程有1个实根，

从而方程有3个不同的实根；

② 若，其中，

由①知，方程有3个不同的实根；

③ 若，

当时，，记，因为对称轴，

，且，所以方程有1个实根；

当时，，记，因为对称轴，

，且，

，

记，则，

故为上增函数，且，，

所以有唯一解，不妨记为，且，

若，即，方程有0个实根；

若，即，方程有1个实根；

若，即，方程有2个实根，

所以，当时，方程有1个实根；

当时，方程有2个实根；

当时，方程有3个实根，

综上，当时，函数的零点个数为7；

当时，函数的零点个数为8；

当时，函数的零点个数为9

（1）  由正弦定理

∴   ∴

∵     ∴，       ∴

（2），

∴      ∴

解析：（1）

∴ .……………..4分

由－3x2+3=0 得x1=－1，x2=1，而－3x2－1<0恒成立，

∴ i) 当<－1时，F(x)在区间(－∞，－1)上是减函数，

在区间(－1，1)上是增函数，在区间(1，+∞)上是减函数。

ii) 当1>≥－1时，F(x)在区间(－∞，)上是减函数，

在区间(，1)上是增函数，在区间(1，+∞)上是减函数。

iii) 当≥1时，F(x)在(－∞，+∞)上是减函数。 .……………..8分

（2）由（1）可知

i) 当<－1时，F(x)在x=－1处取得极小值－1－t，

在x=1处取得极大值3－t，若方程F(x)－m=0恰有两解，

此时m=－1－t或m=3－t。

ii) 当－1≤<1，F(x)在x=处取值为，

在x=1处取得极大值3－t，若方程F(x)－m=0恰有两解，

此时m=或m=3－t。

iii) 当≥1时，不存在这样的实数m，使得F(x)－m=0恰有两解。.……………..14

解：（1）（方法1）当，时，，()，

则，

（方法2）依题意，，

则

 ，

（2）依题意，，，

因为xy，

所以，

整理得，，

令，

则

.

令，得或，

又，故.

列表：

故当时，，此时实数取最大值.       

（1） 由条件知，

由，解得.     (5分)

（2） 由得，由函数的图像，

可知的取值范围是.      (10分)

（1）函数的定义域为.  ………………………………1分

由题意，       ………………………………………2分

由得，解得，函数的单调递减区间是；

由得，解得，

函数的单调递增区间是， ………………………………4分

（2）由（1）知，当时，函数的最小值为

令，由

当

所以由得…………………………………………7分

（3）因为，

。

.

所以

，………………………10分

因为且，，

所以，所以，……………11分

又， 所以

所以，

即，………………………………12分