- 平行向量与共线向量
- 共100题
2．已知O、A、M、B为平面上四点，且
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
20．若a，b是两个不共线的非零向量，t∈R．
（1）若a，b起点相同，t为何值时，a，tb，
（2）若|a|＝|b|，且a与b夹角为60°，t为何值时，|a－tb|的值最小？
正确答案
解析
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知识点
11. 已知向量
正确答案
1
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知识点
12．已知向量a＝（4，2），b＝（x，3），且a∥b，则x的值是（ ）
正确答案
解析
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知识点
16．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．设向量
（1）若
（2）若
正确答案
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知识点
18．已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，
设向量
（1）若
（2）若
正确答案
证明：（1）∵m∥n
∴asinA=bsinB
即a•
∴a=b ∴△ABC为等腰三角形．
（2）由题意，m•p=0
∴a（b﹣2）+b（a﹣2）=0
∴a+b=ab
由余弦定理4=a2+b2﹣2ab•cos
∴4=a2+b2﹣ab=（a+b）2﹣3ab
∴ab2﹣3ab﹣4=0
∴ab=4或ab=﹣1（舍去）
∴S△ABC=
=
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知识点
14．关于平面向量a，b，c，有下列三个命题：
①若a·b＝a·c，则b＝c．
②若a＝（1，k），b＝（－2，6），a∥b，则k＝－3．
③非零向量a和b满足|a|＝|b|＝|a－b|，则a与a＋b的夹角为60°．
其中真命题的序号为______．（写出所有真命题的序号）
正确答案
②
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知识点
18.已知
（1）求函数
（2）若在锐角
正确答案
（1） 
（2） 由(1)及
∵ 
∴ A＝60°.
由余弦定理得3＝b2＋c2－2bccos60°，即(b＋c)2＝3＋bc，
∴ (b＋c)2＝3＋bc≤3＋
所以，△ABC周长最大值为
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19．已知函数
（1） 求函数
（2）已知
正确答案
（1）
∴ 
（2）∵ 
∵ 
∵ 
由正弦定理 
∵ 
解方程组①②，得
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知识点
16．在
（1）求角B的大小；
（2）设
正确答案
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知识点
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