- 正弦函数的定义域和值域
- 共124题
已知命题:函数
的图象恒过定点
;命题
:若函数
为偶函数,则函数
的图象关于直线
对称,则下列命题为真命题的是
正确答案
解析
,
,又
,
∴,即
,解得
,故选
知识点
已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直,体积为,底面是边长为
的正三角形。若P 为底面A1B1C1的中心,则PA 与平面ABC 所成角的大小为( )
正确答案
解析
略
知识点
在中,若
,则
的大小为 .
正确答案
答案:
解析
略
知识点
当n=5时,执行如图所示的程序框图,输出的S值是
正确答案
解析
略
知识点
在平面直角坐标系中,第一象限有系列圆(n
),所有圆均与x轴和直线
相切,且任何相邻两圆外切:圆
的半径为
,其中
>
>0,若圆
的半径为
,则
等于_______.
正确答案
解析
由已知,,
, 故
,而
=1,
所以,
.
知识点
已知椭圆E:的焦距为2,A是E的右顶点,P、Q是E上关于原点对称的两点,
且直线PA的斜率与直线QA的斜率之积为
。
(1)求E的方程;
(2)过E的右焦点作直线与E交于M、N两点,直线MA、NA与直线分别交于C、D两点,设△ACD与△AMN的面积分别记为
、
,求
的最小值。
正确答案
见解析
解析
(1)设,则
,依题意有
又,所以解得
故
的方程为
(2)设直线的方程为
,代入
的方程得
设,则
直线MA的方程为,把
代入得
,同理
所以
所以,
,令
,则
,
所以,记
,则
所以在
单调递增地,所以
的最小值为
,故
的最小值为
知识点
已知复数满足
(i为虚数单位),则z的值为
正确答案
解析
由已知得,,
。
知识点
已知数列的前
项和为
,且
.
(1) 求数列的通项公式;
(2) 各项均为正数的等比数列中,
,求数列
的前
项和为
.
正确答案
见解析
解析
(1),两式相减得:
,当
,所以
.
(2)设数列的公比为
,由题
,所以
.
知识点
设,
为非零向量,λ
,满足
,则“λ>1”是“
,
夹角为锐角”的
正确答案
解析
由两边平方,得
.
若“.
夹角为锐角”,则
,又由题设知
,故
;反之,若
,则
,但
.
夹角不一定为锐角.选B.
知识点
执行如图所示的程序框图后,若输出的结果满足y>1,则输入的x的取值范围是_________.
正确答案
x<-1或x>1
解析
程序框图定义了一个分段函数:,当
得
或
.
知识点
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