- 条件概率
- 共21题
一个盒子里装有7张卡片，其中有红色卡片4张，编号分别为1,2,3,4；白色卡片3张，编号分别为2,3,4.从盒子中任取4张卡片（假设取到任何一张卡片的可能性相同）。
（1）求取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片的概率；
（2）在取出的4张卡片中，红色卡片编号的最大值设为X，求随机变量X的分布列和数学期望。
正确答案
（1） 
解析
（1）设“取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片”为事件A，则
P（A）＝
所以，取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片的概率为
（2）随机变量X的所有可能取值为1,2,3,4.
P（X＝1）＝
P（X＝2）＝
P（X＝3）＝
P（X＝4）＝
所以随机变量X的分布列是
随机变量X的数学期望EX＝1×
知识点
从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件A=“取到的2个数之和为偶数”，事件B=“取到的2个数均为偶数”，则P（B|A）=（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
知识点
从1.2.3.4.5中任取2个不同的数，事件A=“取到的2个数之和为偶数”，事件B=“取到的2个数均为偶数”，则P（B|A）=（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
事件A=“取到的2个数之和为偶数”所包含的基本事件有：（1，3）、（1，5）、（3，5）、（2，4），
∴p（A）=
事件B=“取到的2个数均为偶数”所包含的基本事件有（2，4），∴P（AB）=
∴P（B|A）=
故选B。
知识点
5位同学报名参加甲和乙两个课外小组，每位同学都要报名且限报1个，且甲小组至少有2名同学报名，乙小组至少有1名同学报名，则不同的报名方法有（ ）
正确答案
解析
对甲组有2人，3人，4人分类 
选A
知识点
采用系统抽样方法从1000人中抽取50人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，1000，适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8，抽到的50人中，编号落入区间[1，400]的人做问卷A，编号落入区间[401，750]的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷C的人数为
正确答案
解析
略
知识点
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