- 条件概率
- 共21题
甲、乙两人进行乒乓球比赛,先赢3局者获胜,决出胜负为止,则所有可能出现的情形(各人输赢局次不同视为不同情形)共有( )
正确答案
解析
两人比赛局数为3局、4局或5局.当局数为3时,情况为甲或乙连赢3局,共2种;当局数为4时,若甲胜,则甲第4局胜,且前3局胜2局,有种情况,同理乙胜也有3种情况,共6种;当局数为5时,前四局甲、乙各胜两局,最后一局赢的人获胜,有种情况.故总共有20种情况,选C.
知识点
有甲、乙、丙三人到某公司面试,甲、乙通过面试的概率分别为,,丙通过面试的概率为,且三人能否通过面试相互独立. 记X为通过面试的人数,其分布列为
(1)求的值;
(2)求至少有两人通过面试的概率;
(3)求数学期望EX.
正确答案
见解析
解析
设 “甲通过面试”为事件, “乙通过面试”为事件,设 “丙通过面试”为事件, ………………………… 1分
所以, , .
(1)由已知得
,即
所以. ………………………… 4分
(2)设“至少有两人通过面试”为事件,
由题意知
所以 ………………………… 10分
(3)由题意得
所以
………………………… 13分
知识点
若甲乙两人从门课程中各选修门,则甲乙所选的课程中恰有门相同的选法有 种(用数字作答)。
正确答案
答案:180
解析
略
知识点
某医务人员说:“包括我在内,我们社区诊所医生和护士共有16名,无论是否把我算在内,下面说法都是对的,在这些医务人员中:护士多于医生;女医生多于女护士;女护士多于男护士;至少有一名男医生,”请你推断说话的人的性别与职业是( )
正确答案
解析
设男护士人数为a,女护士人数为b,男医生人数为c,女医生人数为d
则有:
(一)a+b>c+d
(二)c>a
(三)a>b
(四)d≥1
得出:c>a>b>d≥1
假设:d=1
仅有:a=5,b=4,c=6,d=1时符合条件,
又因为使abcd中一个数减一任符合条件,只有d,即女医生
假设:d>1
则没有能满足条件的情况
综上,这位说话的人是女医生,
故选:C
知识点
选聘高校毕业生到村任职,是党中央作出的一项重大决策,这对培养社会主义新农村建设带头人、引导高校毕业生面向基层就业创业,具有重大意义。为了响应国家号召,某大学决定从符合条件的6名(其中男生4人,女生2人)报名大学生中选择3人,到某村参加村委会主任应聘考核。
(1)设所选3人中女生人数为,求的分布列及数学期望;
(2)在男生甲被选中的情况下,求女生乙也被选中的概率。
正确答案
见解析。
解析
(1)的所有可能取值为0,1,2。
依题意得:,,
。
∴的分布列为
∴ 。
(2)设“男生甲被选中”为事件,“女生乙被选中”为事件,
则,
,
∴。
故在男生甲被选中的情况下,女生乙也被选中的概率为.
知识点
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