· 函数与方程

函数与方程
共222题

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1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

15．已知集合M是满足下列条件的函数f(x)的全体：

（1）f(x)既不是奇函数也不是偶函数；

（2）函数f(x)有零点．

那么在函数

①f(x)＝|x|－1，

②f(x)＝2x－1，

③f(x)＝，

④f(x)＝x2－x－1＋ln x

中属于M的有．(写出所有符合的函数序号)

正确答案

②④

解析

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知识点

函数奇偶性的判断函数零点的判断和求解

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

8. 若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过，则可以是（）

A

B

C

D

正确答案

A

解析

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知识点

函数零点的判断和求解

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

9. 设函数的零点为的零点为，若可以是（）

A

B

C

D

正确答案

D

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知识点

函数零点的判断和求解

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

21．已知集合，函数的定义域为，

（1）若，求实数的取值范围；

（2）若方程在内有解，求实数的取值范围

正确答案

（1）若，则在内，至少有一个值使得成立，即在内，至少有一个值使得成立，

设，当时，

所以实数的取值范围是：

（2）方程在内有解，则在内有解.

即在内有值使得成立，

当时，，

所以实数的取值范围为：

解析

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知识点

交集及其运算对数函数的定义域函数零点的判断和求解

1

题型：填空题

|

填空题 · 4 分

10．若关于的方程组有唯一的一组实数解,则实数的值为______.

正确答案

解析

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知识点

函数零点的判断和求解

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

11．下图是函数的部分图像，则函数的零点所在的区间是（）

A

B

C

D

正确答案

C

解析

由函数图象可知，从而，，所以，函数在定义域内单调递增，，，所以函数的零点所在的区间是，选C．

知识点

函数零点的判断和求解导数的运算

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

6．函数的零点所在的区间为（）

A

B

C

D

正确答案

B

解析

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知识点

函数零点的判断和求解

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

8．如果函数没有零点，则的取值范围为 ( )

A

B

C

D

正确答案

C

解析

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知识点

函数零点的判断和求解

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

12．已知函数，把函数的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的前n项的和,则＝（）

A15

B22

C45

D50

正确答案

C

解析

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知识点

函数零点的判断和求解等差数列的判断与证明等差数列的前n项和及其最值数列与函数的综合

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

9．已知是函数的零点，若，则的值满足（）

A

B

C

D的符号不确定

正确答案

C

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知识点

指数函数与对数函数的关系函数零点的判断和求解

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