· 函数与方程

函数与方程
共222题

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1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

6.设是定义在上的周期为2的偶函数,当时,,则在区间内零点的个数为（　　）

A2013

B2014

C3020

D3019

正确答案

C

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知识点

函数奇偶性的性质函数的周期性函数零点的判断和求解

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

9.函数的零点所在的一个区间是（）

A

B

C

D

正确答案

C

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知识点

函数零点的判断和求解

1

题型：简答题

|

简答题 · 18 分

22．对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为函数。

① 对任意的，总有；

② 当时，总有成立。

已知函数与是定义在上的函数。

（1）试问函数是否为函数？并说明理由；

（2）若函数是函数，求实数的值；

（3）在（2）的条件下，讨论方程）解的个数情况。

正确答案

（1）当时，总有，满足①，　　

当时，

，满足②

（2）若时，不满足①，所以不是函数；　　　

若时，在上是增函数，则，满足①　

由，得，

即，　　　　　　　　　　

因为

所以与不同时等于1

当时，　　，　　　

综合上述：

（3）根据（2）知：　a=1，

方程为，

由　

得　　　　　　　　

令，

则

由图形可知：

当时，有一解；

当时，方程无解。　　

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知识点

函数恒成立问题函数零点的判断和求解

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

14. 若关于的方程有四个不同的实数解，则实数k的取值范围是_________.

正确答案

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知识点

函数零点的判断和求解

1

题型：单选题

|

单选题 · 4 分

15．函数的零点个数为（）．

A

B

C

D

正确答案

C

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知识点

函数零点的判断和求解

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

3.已知,是的反函数，若是方程式的解，则属于区间（）

A

B

C

D

正确答案

A

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知识点

反函数函数零点的判断和求解

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

5．方程的根存在的大致区间是（）

A

B

C

D

正确答案

B

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知识点

函数零点的判断和求解

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

7．已知函数，若方程有两个不相等的实根，则实数的取值范围是（）

A

B

C

D

正确答案

B

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知识点

函数图象的应用函数零点的判断和求解

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

8．已知函数且函数的零点均在区间内，圆的面积的最小值是（　）

Aπ

B2π

C3π

D4π

正确答案

A

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知识点

函数零点的判断和求解圆的标准方程

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

2.已知函数的零点为, 则所在区间为（　　）

A

B

C

D

正确答案

C

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知识点

函数零点的判断和求解

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