数系的扩充和复数的引入_章节学习

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

2．设复数满足（为虚数单位）,则的虚部是（）

正确答案

i

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

复数的基本概念复数代数形式的乘除运算

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

2.已知为虚数单位，则复数的虚部为_______。

正确答案

-1

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

复数的基本概念复数代数形式的乘除运算

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

1.设复数z满足i（z-4）=3+2i（i是虚数单位）,则z的虚部为（　　）.

A3

B3i

C-3

D-3i

正确答案

C

解析

设复数z=a+bi,由i(z-4)=3+2i,可得i(a-4+bi)=3+2i,整理得-b+(a-4)i=3+2i,所以b=-3,a=6,故z的虚部为b=-3

知识点

复数的基本概念复数代数形式的混合运算

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

1．已知复数，则复数的虚部为（）

A

B

C

D

正确答案

A

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

复数的基本概念

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

1．已知复数，则等于（）

A-2+2i

B2i

C-2-2i

D-2i

正确答案

A

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

复数的基本概念复数代数形式的混合运算

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

17．设、均是实数，是虚数单位，复数的实部大于，虚部不小于，则复数在复平面上的点集用阴影表示为下图中的（）

A

B

C

D

正确答案

A

解析

由题意可得

由线性规划的知识可得：可行域为直线的右下方（不含直线）与直线左下方（含直线）的公共部分，故选A．

考查方向

本题考查了复数代数表示及其几何意义和线性规划的可行域，属于中档题．在近几年的各省高考题中出现的频率较低．

解题思路

由题意可得，再利用线性规划的知识求得可行域即可．

易错点

线性规划可行域容易选错．

知识点

复数的基本概念复数的代数表示法及其几何意义

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

2．已知，是虚数单位，若与互为共轭复数，则（）

A

B

C

D

正确答案

A

解析

∵与共轭 ∴a=2 b=1

考查方向

本题主要考查了共轭复数的概念：实部相等虚部互为相反数，及复数的基本运算。近几年复数再高考中常出现于选择题，属于容易题。

解题思路

由共轭复数的概念确定a b的值然后求解

易错点

本题需注意。

知识点

复数的基本概念复数代数形式的乘除运算

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

1. 复数的虚部是(　　)

A1

B－1

C－i

DI

正确答案

A

解析

由，再找到其虚部为，所以选A选项。

考查方向

本题主要考查了复数的运算与复数的相关概念，常考复数的运算、复数的相关概念（模、共轭复数、纯虚数、实部、虚部及其几何意义。

解题思路

直接由复数运算求出，再找到其虚部为；

易错点

本题易在复数运算上出错和虚部概念出错。

知识点

复数的基本概念

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

2．若复数z满足zi = 1 + i，则z的共轭复数是

A-1 - i

B1 + i

C-1 + i

D1 – i

正确答案

B

解析

在zi = 1 + i两边同时乘以i，得到 -z=i-1,从而z=1-i，于是.所以选择B选项.

考查方向

本题主要考查了复数的运算、共轭复数的概念,复数的运算在近几年各省的高考题中几乎每年都会出现，需要高度重视。

解题思路

先求出复数z，然后根据共轭复数的概念写出。

易错点

复数的运算题目一般比较容易，往往会在计算时因失误而失分。

知识点

复数的基本概念复数代数形式的乘除运算

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

2．若复数z满足zi = 1 + i，则z的共轭复数是

A-1 - i

B1 + i

C-1 + i

D1 - i

正确答案

B

解析

容易知道，，故其共轭复数，选B。

考查方向

本题主要考查了复数的运算及共轭复数的概念，为高考必考题，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与复数的概念、运算、几何意义等知识点交汇命题。

解题思路

先求出复数z，再求其共轭复数。

易错点

对复数的运算马虎导致出错。

知识点

复数的基本概念复数代数形式的乘除运算

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

1.复数的共轭复数是

A

B

C

D

正确答案

C

解析

因为，所以，故选C选项。

考查方向

本题主要考查复数的运算和共轭复数的概念，意在考查考生的运算求解能力。

解题思路

先利用复数的除法法则得到由共轭复数的概念得到，即可得到正确答案。

易错点

没有注意共轭的要求，容易误选D

知识点

复数的基本概念复数代数形式的乘除运算

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

2.复数z＝，则（）

A|z|＝2

Bz的实部为1

C z的虚部为－i

Dz的共轭复数为－1＋i

正确答案

D

解析

=(1-3i)（1-2i）/5=-1-i。A选项不正确，B选项不正确，C选项不正确，所以选D选项。

考查方向

本题主要考查复数的运算

解题思路

直接计算，即可得到结果。A选项不正确，B选项不正确，C选项不正确，所以选D选项。

易错点

本题易在求共轭复数时发生错误。

知识点

复数的基本概念复数代数形式的乘除运算复数求模

1

题型：填空题

|

填空题 · 4 分

2．若复数满足，其中为虚数单位，则_________．

正确答案

解析

知识点

复数的基本概念复数代数形式的加减运算

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

已知，是虚数单位，若与互为共轭复数，则（）

A

B

C

D

正确答案

A

解析

∵与共轭 ∴a=2 b=1

考查方向

本题主要考查了共轭复数的概念：实部相等虚部互为相反数，及复数的基本运算。近几年复数再高考中常出现于选择题，属于容易题。

解题思路

由共轭复数的概念确定a b的值然后求解

易错点

本题需注意。

知识点

复数的基本概念复数代数形式的乘除运算

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

2.已知为虚数单位，复数，与共轭，则等于（）

A3

B

C

D5

正确答案

D

解析

，

考查方向

本题主要考查复数的基本概念、共轭复数的概念以及复数的乘法运算，难度较低，属高考热点之一。常结合共轭复数、复数的模、复数的四则运算以及复平面中的点来出题

解题思路

先算出复数的共轭复数，然后再进行乘法运算

易错点

不明白共轭复数的概念，对复数的乘法运算不清楚

知识点

复数的基本概念复数代数形式的乘除运算

热门试卷

正确答案

解析

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正确答案

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正确答案

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解析

考查方向

解题思路

易错点

知识点