数系的扩充和复数的引入_章节学习

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

2．已知是虚数单位，若复数满足，则的共轭复数为

A

B

C

D

正确答案

C

解析

因为；共轭复数是实部不变，虚部变为原来的相反数，所以；所以选C选项。

考查方向

本题主要考查了复数的四则运算，在近几年的各省高考题中出现的频率较高，比较简单，只需要掌握简单的复数的运算.

解题思路

1)先化简解；

2)求.

易错点

本题容易求出，而忘记求或者不会求共轭复数.

知识点

复数的基本概念复数代数形式的混合运算

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

2．已知复数，则复数在复平面内对应的点在（）

A第一象限

B第二象限

C第三象限

D第四象限

正确答案

D

解析

因为，它的实部为，虚部为，所以对应的点在第四象限；所以选D选项。

考查方向

本题主要考查了复数的四则运算，在近几年的各省高考题中出现的频率较高，比较简单，只需要掌握简单的复数的运算.

解题思路

1.先化简解；2.求复数在复平面内对应的点.

易错点

本题容易求出，而忘记复数与坐标中的点一一对应.

知识点

复数的基本概念复数代数形式的混合运算

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

2. 为虚数单位，复数的共轭复数为( )

A1

Bi

C-1

D-i

正确答案

A

解析

，所以复数的共轭复数1.

考查方向

本题主要考查复数四则运算及共轭复数的概念等知识，意在考查考生的运算求解能力.

解题思路

1.先用复数的运算法则得到；2.然后得到其共轭复数为1。

易错点

1. 不会求；2.不知道实数的共轭复数是实数本身。

知识点

复数的基本概念复数代数形式的混合运算

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

1.是虚数单位，计算

A

B

C

D

正确答案

A

解析

，故选A。

考查方向

本题主要考查复数的除法运算，意在考查考生运算求解能力。

解题思路

根据复数的除法运算求解即可。

易错点

求出错。

知识点

复数的基本概念复数代数形式的混合运算

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

2.已知复数满足，则=（）

A

B

C

D

正确答案

B

解析

，所以=，故选B选项。

考查方向

本题主要考查复数的四则运算和复数的模的概念等知识，意在考查考生的运算求解能力和对概念的理解能力。

解题思路

1.先利用复数的运算法则化简复数；2.根据复数的模的公式即可得到答案。

易错点

复数运算出错。

知识点

复数的基本概念复数代数形式的混合运算

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

2. 设i是虚数单位，若复数（）是纯虚数，则实数的值为（　　）

A－4

B－1

C4

D1

正确答案

C

解析

复数为纯虚数，则实部等于0，所以a=4,选择C.

考查方向

考查复数的概念，复数的除法。

解题思路

复数为纯虚数，则实部等于0.

易错点

对复数除法不熟，不能正确理解纯虚数的概念

知识点

复数的基本概念复数代数形式的混合运算

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

11．设复数满足（其中为虚数单位），则．

正确答案

解析

因为，所以。

考查方向

本题主要考查了复数的基本运算，是高频考点。

解题思路

根据复数的基本运算，进行化简即可。

易错点

本题易在复数的乘除时发生错误。

知识点

复数的基本概念复数代数形式的混合运算

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

2.设复数z满足，其中i为虚数单位，则z的共轭复数（）

A

B

C

D

正确答案

D

解析

由得，所以z的共轭复数，故选D。

考查方向

本题主要考查复数的四则运算和共轭复数的概念等知识，意在考查考生的运算求解能力。

解题思路

1.先利用复数的运算化简z;2.求出复数z的共轭复数即可得到答案。

易错点

1。不知道共轭复数的概念导致出错；2复数运算出错。

知识点

复数的基本概念复数代数形式的混合运算

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

已知i是虚数单位，则( )

A

B

C

D

正确答案

C

解析

由，进而，所以选C选项。

考查方向

本题主要考查了复数的运算，常考复数的运算、复数的相关概念（模、共轭复数、纯虚数、实部、虚部及其几何意义。

解题思路

直接由复数运算求出由，再由运算求出所问；

易错点

本题易在复数运算上出错。

知识点

复数的基本概念复数代数形式的混合运算

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

11．设复数满足（其中为虚数单位），则．

正确答案

解析

因为，所以。

考查方向

本题主要考查了复数的基本运算，是高频考点。

解题思路

根据复数的基本运算，进行化简即可。

易错点

本题易在复数的乘除时发生错误。

知识点

复数的基本概念复数代数形式的混合运算

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

1.已知复数满足，在复平面内复数对应的点在第一象限（其中为虚数单位），则实数的取值可以为（　　）

A0

B1

C﹣1

D2

正确答案

A

解析

z==+,当a=0时，z=+，复数对应的点在第一象限,所以选A.

考查方向

考查复数的计算，考查复数与定点的关系.

解题思路

先从等式中解出 z==+，依次代入答案A，B，C，D的值进行验证. 不

易错点

易在复数与对应点的关系上出错.

知识点

复数的基本概念复数代数形式的混合运算

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

3．设复数z满足z2=3+4i（i是虚数单位），则z的模为　　．

正确答案

解析

复数z满足z2=3+4i，可得|z||z|=|3+4i|==5，∴|z|=．

故答案为：．

考查方向

本题考查数系的扩充和复数，本题考查复数的模的求法。

解题思路

直接利用复数的模的求解法则，化简求解即可．

易错点

本题考查复数的模的求法，注意复数的模的运算法则的应用，考查计算能力

知识点

复数的基本概念复数代数形式的混合运算复数求模

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

1．为虚数单位，复数=

A

B

C

D

正确答案

D

解析

分母实数化，即分子与分母同乘以分母的其轭复数：。

故选 D．

考查方向

本题主要考查复数的运算等知识,意考查学生的运算能力，在近几年的各省高考题出现的频率较高，多以独立命题为主，较易。

解题思路

化简，即可。

易错点

本题只要注意分母实数化就可以了，较易，属于送分题。

知识点

复数的基本概念复数代数形式的混合运算

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

3．已知复数，则

A1

B

C

D

正确答案

A

解析

，

B选项不正确，C选项不正确，D选项不正确，所以选A选项。

考查方向

本题主要考查了复数的运算。

解题思路

先计算

再计算，即可得到结果。

B选项不正确，C选项不正确，D选项不正确，所以选A选项。

易错点

计算出错

知识点

复数的基本概念复数代数形式的混合运算

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

13.已知，求=

正确答案

解析

考查方向

本题主要考察了复数的定义和复数相等的充要条件

解题思路

本题属于简单题，

（1）利用复数相等的定义设出复数

（2）利用复数相等的充要条件求未知，

（3）利用公式求解

易错点

符号问题

知识点

复数的基本概念复数代数形式的乘除运算

热门试卷

正确答案

解析

考查方向

解题思路

易错点

知识点

正确答案

解析

考查方向

解题思路

易错点

知识点

正确答案

解析

考查方向

解题思路

易错点

知识点

正确答案

解析

考查方向

解题思路

易错点

知识点

正确答案

解析

考查方向

解题思路

易错点

知识点

正确答案

解析

考查方向

解题思路

易错点

知识点

正确答案

解析

考查方向

解题思路

易错点

知识点

正确答案

解析

考查方向

解题思路

易错点

知识点

正确答案

解析

考查方向

解题思路

易错点

知识点

正确答案

解析

考查方向

解题思路

易错点

知识点

正确答案

解析

考查方向

解题思路

易错点

知识点

正确答案

解析

考查方向

解题思路

易错点

知识点

正确答案

解析

考查方向

解题思路

易错点

知识点

正确答案