直线与平面平行的判定与性质
共271题

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题型：填空题

填空题 · 4 分

17.如图，四边形OABC是边长为1的正方形，OD＝3，点P为△BCD内（含边界）的动点，设，则的最大值等于（）

正确答案

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知识点

直线与平面平行的判定与性质

题型：简答题

简答题 · 12 分

19. 正方形与梯形所在平面互相垂直，，，点在线段上且不与重合。

（Ⅰ）当点M是EC中点时，求证：BM//平面ADEF；

（Ⅱ）当平面BDM与平面ABF所成锐二面角的余弦值为时，求三棱锥的体积.

正确答案

（Ⅰ）以分别为轴建立空间直角坐标系

则

的一个法向量

，。即

（Ⅱ）依题意设，设面的法向量

则，

令，则，面的法向量

，解得

为EC的中点，，到面的距离

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知识点

直线与平面平行的判定与性质线面角和二面角的求法

题型：填空题

填空题 · 5 分

15. 展开式中，含的非整数次幂的项的系数之和为___________．

正确答案

184

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知识点

直线与平面平行的判定与性质

题型：简答题

简答题 · 12 分

20．如图，在三棱锥中，底面为直角三角形，且，底面，且，点是的中点，且交于点.

（1）求证：平面；

（2）当时，求二面角的余弦值。

正确答案

，则

在中，

二面角的余弦值为.

（2）解法二:如图，以为坐标原点，为轴，为轴，建立空间直角坐标系，

设，则，，

，

设平面的一个法向量为

则，即，

令，可得，

由（1）可知是平面的法向量，且

二面角的余弦值为.

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知识点

直线与平面平行的判定与性质

题型：简答题

简答题 · 14 分

19．已知向量=（tanx，1），=（sinx，cosx），其中．

（1）求函数的解析式及最大值；

（2）若的值．

正确答案

（1）∵=（tanx，1），=（sinx，cosx），

∵

（2）

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