直线与平面平行的判定与性质
共271题

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题型：简答题

简答题 · 12 分

19．如图，多面体中，两两垂直，且，，，．

（Ⅰ）若点在线段上，且，求证：；

（Ⅱ）求直线与平面所成的角的正弦值；

（Ⅲ）在直线上是否存在一点，使二面角的余弦值为，若存在，求出该点位置，若不存在，请说明理由。

正确答案

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知识点

直线与平面平行的判定与性质平面与平面垂直的判定与性质线面角和二面角的求法

题型：简答题

简答题 · 12 分

19．如图，平面，是等腰直角三角形，，四边形是直角梯形，，，，分别为的中点。

（1）求证：//平面；

（2）求直线和平面所成角的正弦值；

（3）能否在上找一点，使得？若能，请指出点N的位置，并加以证明；若不能，请说明理由。

正确答案

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知识点

直线与平面平行的判定与性质直线与平面垂直的判定与性质平面与平面垂直的判定与性质线面角和二面角的求法

题型：填空题

填空题 · 4 分

7．已知函数f（x）=Acos2（ωx+）+1（A>0，ω>0）的最大值为3，f（x）的图象在y轴上的截距为2，其相邻两对称轴间的距离为2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（100）=____________

正确答案

200

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题型：填空题

填空题 · 4 分

7．函数的图象的顶点A在直线上，其中，则的最小值为_______．

正确答案

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知识点

直线与平面平行的判定与性质

题型：简答题

简答题 · 12 分

19．（1）如图，设点P，Q是线段AB的三等分点，若，，试用，表示，，并判断与的关系；

（2）受（1）的启示，如果点A1，A2，A3，…，An-1是AB的n（n≥3）等分点，你能得到什么结论？请证明你的结论。

正确答案

（1）

（2）

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