· 指数与指数函数

· 指数函数的单调性与特殊点

指数函数的单调性与特殊点
共400题

· 指数与指数函数

· 指数函数的单调性与特殊点

指数函数的单调性与特殊点
共400题

热门试卷

X 查看更多试卷

1

题型：填空题

|

填空题 · 4 分

1．为虚数单位，复数的虚部是（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

指数函数的单调性与特殊点

1

题型：简答题

|

简答题 · 14 分

20．已知函数f（x） = （ x > 0 ）

（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若当x>0时,f（x）>恒成立，求正整数k的最大值.

正确答案

解：（Ⅰ）f（x） = -

∵ x > 0 ∴ f（x） < 0

∴f（x）在（0,+）上单调递减。

（Ⅱ）当x > 0时, f（x） > 恒成立,

既 k < （x+1）在x > 0上恒成立,

设g（x）= （x+1）, 则 g（x）=，

令 g（x）=0 则，

∴ g（x）在（0,x）上单调递减, 在（）单调递增。

∴g（x） =

==x + 1

由 y = x - 1和y = ln（x+1）的图象可知 2 < x < 3

∴x+ 1 （3 ,4） ∴ k ≤ 3 ∴ 正整数k的最大值是3

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

指数函数的单调性与特殊点

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

7．在中，，D是AC的中点，若,则（）

A

B2

C4

D

正确答案

A

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

指数函数的单调性与特殊点

1

题型：简答题

|

简答题 · 16 分

21．已知：，，且（）．

（1）当时，求的最小值及此时的、的值；

（2）若，当取最小值时，记，，求，；

（3）在（2）的条件下，设，，试求的值。注:．

正确答案

（1），，

当且仅当，即时，取等号．所以，当时，的最小值为．

（2），，

当且仅当，即时，取等号．所以，，．

（3）因为，

所以．

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

指数函数的单调性与特殊点

1

题型：简答题

|

简答题 · 18 分

22．已知二次函数（R，0）．

（1）当０＜＜时，（Ｒ）的最大值为，求的最小值

（2）如果[0，1]时，总有||．试求的取值范围

（3）令，当时，的所有整数值的个数为，求数列的前项的和

正确答案

（1）由知故当时取得最大值为，

即，所以的最小值为；

（2）由得对于任意恒成立，

当时，使成立；

当时，有

对于任意的恒成立；，则，故要使①式成立，则有，又；又，则有，综上所述：；

⑶ 当时，，则此二次函数的对称轴为，开口向上，

故在上为单调递增函数，且当时，均为整数，

故，

则数列的通项公式为，故 ①

又 ②

由①—②得．

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

指数函数的单调性与特殊点

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 指数函数单调性的应用

百度题库 > 高考 > 理科数学 > 指数函数的单调性与特殊点

扫码查看完整答案与解析