- 指数函数的单调性与特殊点
- 共400题
8．已知
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20． 若向量
（1）求
（2）设△
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13．已知
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9．下列命题错误的是（ ）
A若四面体的两组对棱垂直，则第三组对棱也垂直
B若三棱锥的三侧棱两两垂直，则顶点在底面内的射影是底面三角形的垂心
C若
D若
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18．已知函数
（1）若a＝－1，求f（x）的单调区间；
（2）若f（x）有最大值3，求a的值．
（3）若f（x）的值域是（0，＋∞），求a的取值范围．
正确答案
（1）当a＝－1时，f（x）＝
令g（x）＝－x2－4x＋3，
由于g（x）在（－∞，－2）上单调递增，
在（－2，＋∞）上单调递减，
而y＝
所以f（x）在（－∞，－2）上单调递减，
在（－2，＋∞）上单调递增，
即函数f（x）的递增区间是（－2，＋∞），
递减区间是（－∞，－2）．
（2）令h（x）＝ax2－4x＋3，y＝
由于f（x）有最大值3，所以h（x）应有最小值－1，
因此必有
（3）由指数函数的性质知，要使y＝
应使h（x）＝ax2－4x＋3的值域为R，
因此只能有a＝0．因为若a≠0，则h（x）为二次函数，
其值域不可能为R．
故a的取值范围是a＝0．
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7．若直线
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11．设
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11
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21．已知函数
（1）求常数
（2）若存在
（3）对于函数
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3．若
A
B
C
D
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1．设集合
A
B
C
D
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