· 指数与指数函数

· 指数函数的单调性与特殊点

指数函数的单调性与特殊点
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指数函数的单调性与特殊点
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1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

5.过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为（）

A

B

C

D

正确答案

B

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知识点

指数函数的单调性与特殊点

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

6．函数的图象在点处的切线方程是等于（）

A1

B2

C0

D

正确答案

B

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指数函数的单调性与特殊点

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

6.由等式定义映射，则（）

A10

B7

C -1

D0

正确答案

D

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指数函数的单调性与特殊点

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题型：简答题

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简答题 · 12 分

21.已知函数（为常数，是自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴平行．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的单调区间；

（Ⅲ）设，其中是的导函数．证明：对任意，．

正确答案

解：（Ⅰ），依题意，为所求.

（Ⅱ）此时记，，

所以在，单减，又，所以，

当时，，，单增；

当时，，，单减.

所以，增区间为（0，1）减区间为（1，

（Ⅲ），先研究，再研究 ①

记，，令，得，

当，时，，单增；

当，时，，单减 .

所以，，即 ②

记，，所以在,单减，

所以，，即

综①、②知，.

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指数函数的单调性与特殊点

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

10.若在区域内任取一点P，则点P落在单位圆内的概率（）

A

B

C

D

正确答案

A

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