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题型:填空题
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填空题 · 4 分

14.已知等比数列的首项为,公比为,其前项和记为,又设的所有非空子集中的最小元素的和为,则的最小正整数为(    ).

正确答案

45

解析

由题意有

对于和,我们首先把中的元素按从小到大顺序排列,

时,

对于中的任一元素,比它大的有个,

个元素组成的集合的所有子集有个,

加进这些子集形成新的集合,

每个都是以为最小元素的的子集,

而最小元素为的子集也只有这些,

故在出现次,

所以

时,适合上式,

时,

不成立,

时,

由于

所以,最小的

知识点

指数函数的单调性与特殊点
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

9.设的展开式各项系数之和为展开式的二项式系数之和为,则=(   )。

正确答案

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知识点

指数函数的单调性与特殊点
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

10.函数的图像恒过定点A,若点A在直线上,则的最小值是(   )。

正确答案

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指数函数的单调性与特殊点
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

10.若不等式|x+1|+|x﹣2|≥a恒成立,则a的取值范围是________.

正确答案

a≤3

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指数函数的单调性与特殊点
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

16.A,B是三角形ABC的两个内角,则“sinA>sinB”是A>B的(  )条件.

A充分非必要

B必要非充分

C充要

D既非充分又非必要

正确答案

C

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指数函数的单调性与特殊点
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

2. 函数的最小值(    )

正确答案

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指数函数的单调性与特殊点
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

1.已知集合U={1,2,3,4,5},A={2,4},B={4,5},则=(   )。

正确答案

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指数函数的单调性与特殊点
1
题型:简答题
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简答题 · 14 分

20.用平方米的材料制成一个有盖的圆锥形容器,如果在制作过程中材料无损耗,且材料的厚度忽略不计,底面半径长为x,圆锥母线的长为y。

(1)建立y与x的函数关系式,并写出x的取值范围;

(2)圆锥的母线与底面所成的角大小为,求所制作的圆锥容器容积多少立方米(精确到0.01m3)。

正确答案

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指数函数的单调性与特殊点
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

14.设f(x)的定义域为D,f(x)满足下面两个条件,则称f(x)为闭函数.

①f(x)在D内是单调函数;

②存在[a,b]⊆D,f(x)在[a,b]上的值域为[a,b].

如果f(x)=为闭函数,那么k的取值范围是________.

正确答案

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指数函数的单调性与特殊点
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

15.已知集合M={x∈Z|x2≤1},N={x∈R|﹣1<x<2},则M∩N=(  )

A{﹣1,0,1}

B{0,1}

C{﹣1,0}

D{1}

正确答案

B

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知识点

指数函数的单调性与特殊点
下一知识点 : 指数函数单调性的应用
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