热门试卷

（1）， ，

当时，，且 ，，

所以数列的通项公式为，…………………………6分

（2）

   ，……………12分

（1）,

,相加得：，

（2）又（1）知，

，两式相减化简得

，

（1）， ，

当时，，且 ，，

所以数列的通项公式为，…………………………6分

（2）

   ，……………12分

解析：（1）由题设知: 集合中所有元素可以组成以为首项,为公差的递减等差数列；集合中所有的元素可以组成以为首项,为公差的递减等差数列。

由此可得,对任意的,有

中的最大数为,即    …………………………………………………3分

设等差数列的公差为,则,

因为, ,即

由于中所有的元素可以组成以为首项,为公差的递减等差数列,

所以,由，所以

所以数列的通项公式为（） …………………………………8分

（2）…………………………………………………………9分

于是有

…………………………12分

解析：

（1） ∵且（且）。

∴设，则：

， 

由上可知，数列为首项是、公差是1的等差数列。     

（2）由（1）知，，即：。

∴。

即。

令，          ①

则。         ②      

②－①，得。

∴。                   

（1）由题意知   

当时，        

 当时，

两式相减得

   整理得：  

∴数列是以为首项，2为公比的等比数列。

（2）                  

 ∴，

 ①         ②

①-②得  

.

（1）数列的前项和为

又当时，，

数列的通项公式为 ………………5分

（2）由，得.

所以①

由①得：

②

由①②得：

………………10分

（1）由于从10件产品中任取3件的结果为，从10件产品中任取3件，其中恰有k件一等品的结果数为，那么从10件产品中任取3件，其中恰有k件一等品的概率为P(X=k)= ,k=0,1,2,3.

所以随机变量X的分布列是

X的数学期望EX=

（2）设“取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数”为事件A，“恰好取出1件一等品和2件三等品”为事件A1“恰好取出2件一等品“为事件A2，”恰好取出3件一等品”为事件A3由于事件A1，A2，A3彼此互斥，且A=A1∪A2∪A3而

P(A2)=P(X=2)= ,P(A3)=P(X=3)= ,

所以取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率为

P(A)=P(A1)+P(A2)+P(A3)= ++=

解析：（1）    又∵为锐角

∴    ∴                 …………5分

（2） ∵，      ∴

∵     ∴数列是以2为首项，2为公比的等比数列。

可得，∴，                   …………9分

∴                       …………12分