简单复合函数的导数
共526题

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题型：填空题

填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

题型：填空题

填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

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题型：填空题

填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

题型：简答题

简答题 · 10 分

若a>0，b>0，且＋＝.

正确答案

解析

知识点

简单复合函数的导数

题型：简答题

简答题 · 10 分

如图，，分别为的边，上的点，且不与的顶点重合。已知的长为，AC的长为n,，的长是关于的方程的两个根。

（1）证明：，，，四点共圆；

（2）若，且，求，，，所在圆的半径。

正确答案

见解析

解析

（1）连接DE，根据题意在△ADE和△ACB中，

即.又∠DAE=∠CAB,从而△ADE∽△ACB 因此∠ADE=∠ACB

所以C,B,D,E四点共圆。

（2）m=4, n=6时，方程x2-14x+mn=0的两根为x1=2,x2=12.故 AD=2，AB=12.

取CE的中点G,DB的中点F，分别过G,F作AC，AB的垂线，两垂线相交于H点，连接DH.因为C，B，D，E四点共圆，所以C，B，D，E四点所在圆的圆心为H，半径为DH.

由于∠A=900，故GH∥AB, HF∥AC. HF=AG=5，DF= (12-2)=5.

故C,B,D,E四点所在圆的半径为5

知识点

简单复合函数的导数

题型：简答题

简答题 · 10 分

设函数,其中。

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若不等式的解集为，求a的值。

正确答案

（1）的解集为或

（2）

解析

（1）当时，可化为。

由此可得或。

故不等式的解集为或。

（2）由得

此不等式化为不等式组或

即或

因为，所以不等式组的解集为

由题设可得= ，故

知识点

简单复合函数的导数

题型：填空题

填空题 · 5 分

在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点(x,y)为整点。下列命题中正确的是 .（写出所有正确的编号）。

①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点

②如果k与b都是无理数，则直线y=kx+b不经过任何整点

③直线l经过无穷多个整点，当且仅当l经过两个不同的整点

④直线y=kx+b经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与b都是有理数

⑤存在恰经过一个整点的直线

正确答案

①③⑤

解析

略

知识点

简单复合函数的导数

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知函数若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是。

正确答案

（0,1）

解析

单调递减且值域为(0,1]，单调递增且值域为，有两个不同的实根，则实数k的取值范围是（0,1）。

知识点

简单复合函数的导数

题型：填空题

填空题 · 5 分

设，一元二次方程有整数根的充要条件是。

正确答案

3或4

解析

，因为是整数，即为整数，所以为整数，且，又因为，取，验证可知符合题意；反之时，可推出一元二次方程有整数根。

知识点

简单复合函数的导数

题型：简答题

简答题 · 10 分

解不等式x+|2x-1|<3.

正确答案

解析

原不等式可化为或

解得≤x<或-2<x<.

所以原不等式的解集是

知识点

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