热门试卷

（1）由二项式定理可知，二项展开式的通项公式为 Tr+1=•2n﹣r•，

令 =3，解得r=6，展开式中含x3项的系数为•2n﹣6=14，解得 n=7。

（2）当x=3时，

f（x）==•2n•++

+…+。

设=x+y=+，由于 =，a、b∈N*，

则=。 

∵（）（）=•=1，

∴令 a=s，s∈N*，则必有 b=s﹣1

∴必可表示成  的形式，其中 s∈N*。 

（1）证明：（ⅰ）当时，因为，，所以等式正确.  

（ⅱ）假设时，等式正确，即，

那么，时，因为，

这说明时等式仍正确。

据（ⅰ），（ⅱ）可知，正确.            

（2）易知，

①当为奇数（）时，，因为，所以，

又，所以；                  

②当为偶数（）时，，因为，所以，又，所以.

综上所述，.

解析：（1）当时，，，在上递增，

当时，，，在上递减，  （4分）

（2） ①若，当时，，则在区间, 上递增，当时，，，则在区间上递减  （6分）

② 若，当时，则：时，，时，，所以在上递增，在上递减;

当时,则在上递减，而在处连续，所以在上递增，在上递减   （8分）

综上：当时，增区间，减区间，当时，增区间，减区间 （12分）

（3）由（1）可知，当时，有，即  所以

        （13分）

要使 ，

只需，所以的最小正整数值为1     （14分）

因为正数a，b，c满足a+b+c=1，

所以，，

即，

当且仅当，即时，原式取最小值1。

解析：（1）由得              4分

（2）将的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得，

即由于，故可设是上述方程的两实根，

所以故由上式及t的几何意义得：

|PA|+|PB|==。                      10分

……………………3分

∵,∴；又∵，∴，即

…………………………6分

………………10分

∴，即………………12分

解析：（1）令，

则

∴g(x)在上单调递减，即g(x)<g(0),从而成立

……………4分

（2）由，当x=0或时，，由已知得在上恒成立，∴，又f(x)在有意义，∴a≥0，综上：；

………………8分

（3）由已知在上恒成立，∵，

当x>0时，易得恒成立，…………10分

令得恒成立，由（2）知：令a=2得：（1＋x）>,

∴；             …………12分

由（1）得：

当时，；∴当时，不大于；∴；

当x=0时，b∈R，综上：                     ………14分