热门试卷

（1）由二项式定理可知，二项展开式的通项公式为 Tr+1=•2n﹣r•，

令 =3，解得r=6，展开式中含x3项的系数为•2n﹣6=14，解得 n=7。

（2）当x=3时，

f（x）==•2n•++

+…+。

设=x+y=+，由于 =，a、b∈N*，

则=。 

∵（）（）=•=1，

∴令 a=s，s∈N*，则必有 b=s﹣1

∴必可表示成  的形式，其中 s∈N*。 

解析：（1）当时，，，在上递增，

当时，，，在上递减，  （4分）

（2） ①若，当时，，则在区间, 上递增，当时，，，则在区间上递减  （6分）

② 若，当时，则：时，，时，，所以在上递增，在上递减;

当时,则在上递减，而在处连续，所以在上递增，在上递减   （8分）

综上：当时，增区间，减区间，当时，增区间，减区间 （12分）

（3）由（1）可知，当时，有，即  所以

        （13分）

要使 ，

只需，所以的最小正整数值为1     （14分）

因为正数a，b，c满足a+b+c=1，

所以，，

即，

当且仅当，即时，原式取最小值1。

解析：（1）由得              4分

（2）将的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得，

即由于，故可设是上述方程的两实根，

所以故由上式及t的几何意义得：

|PA|+|PB|==。                      10分