热门试卷

（1）证明：（ⅰ）当时，因为，，所以等式正确.  

（ⅱ）假设时，等式正确，即，

那么，时，因为，

这说明时等式仍正确。

据（ⅰ），（ⅱ）可知，正确.            

（2）易知，

①当为奇数（）时，，因为，所以，

又，所以；                  

②当为偶数（）时，，因为，所以，又，所以.

综上所述，.

……………………3分

∵,∴；又∵，∴，即

…………………………6分

………………10分

∴，即………………12分

解析：（1）令，

则

∴g(x)在上单调递减，即g(x)<g(0),从而成立

……………4分

（2）由，当x=0或时，，由已知得在上恒成立，∴，又f(x)在有意义，∴a≥0，综上：；

………………8分

（3）由已知在上恒成立，∵，

当x>0时，易得恒成立，…………10分

令得恒成立，由（2）知：令a=2得：（1＋x）>,

∴；             …………12分

由（1）得：

当时，；∴当时，不大于；∴；

当x=0时，b∈R，综上：                     ………14分