热门试卷

解：（1）因为

所以，，                  

（2）设“甲、乙选择不同车型”为事件A，

则，

答：所以甲、乙选择不同车型的概率是，       

（3）X 可能取值为7，8，9，10.

，         ，

；   。

所以X的分布列为：

解析：

（1）曲线的普通方程为，曲线的直角坐标方程为。       …………………………………………………………………………………………………5分

（2）曲线可化为，表示圆心在，半径的圆，

则圆心到直线的距离为，所以。………………10分

（1）解： 

因为x = 2为f (x)的极值点，所以                        

即，解得：a = 0                         

又当a = 0时，，当时，时，

从而x = 2为f (x)的极值点成立，             

（2）解：∵f (x)在区间[3，+∞)上为增函数，

∴在区间[3，+∞)上恒成立，     

①当a = 0时，在[3，+∞)上恒成立，所以f (x)在[3，+∞)上为增函数，故a = 0符合题意，                      

②当a > 0时，在区间[3，+∞)上恒成立，   

令，其对称轴为    

∵a > 0，∴，从而g (x)≥0在[3，+∞)上恒成立，只要g (3)≥0即可，

由，解得：   

∵a > 0，∴，                     

综上所述，a的取值范围为[0，]                    

①设Q(x，y)，则点P(2x，2y)，又P为C1上的动点，

所以(t为参数)，即(t为参数)。

所以C2的方程为(t为参数)(或4x＋3y－4＝0)。（4分）

②由①可得点M(1，0)，且曲线ρ＝2sin θ的直角坐标方程为x2＋(y－1)2＝1，

所以|MN|的最大值为.（7分）

（1）乙组同学做正确的题数平均数为

方差为：

=

（2）X可能取的值为18，19,20,21,22

分布列如下：

数学期望为：