- 简单复合函数的导数
- 共526题
5.从5位男数学教师和4位女数学教师中选出3位教师派到3个班担任班主任(每班1位班主任),要求这3位班主任中男女教师都有,则不同的选派方案共有( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
9.=_______.
正确答案
7
解析
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知识点
2.执行如图所示的程序框图,输出的S值为( )
正确答案
解析
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知识点
18.已知抛物线,直线
与C交于A,B两点,O为坐标原点,A与O不重合,
(1)当,且直线
过抛物线C的焦点时,求
的值;
(2)若时,求
,
之间满足的关系式,并证明直线
过定点.
正确答案
(1)抛物线的焦点为(1,0)
由已知,设
联立,消y得
,
所以
(2)联立,消x得
,即
因为A与O不重合,故
所以
即
即直线过定点(4,0)
解析
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知识点
14. 已知 ,且
,
,则向量
夹角为_________。
正确答案
解析
∵,∴4a2+4a·b+b2=10,又
=3
。则向量
夹角为
。
知识点
20.已知抛物线L:x2=2py和点M(2,2),若抛物线L上存在不同两点A、B满足。
(Ⅰ)求实数p的取值范围;
(Ⅱ)当p=2时,抛物线L上是否存在异于A,B的点C,使得经过A,B,C三点的圆和抛物线L在点C处有相同的切线,若存在,求出点C的坐标,若不存在,请说明理由。
正确答案
解析
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知识点
9.已知函数f(x)=(m-2)x2+(m2-4)x+m是偶函数,函数g(x)=-x3+2x2+mx+5在(-∞,+∞)内单调递减,则实数m等于________.
正确答案
-2
解析
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知识点
1.已知集合,
,则
( )
正确答案
解析
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知识点
选做题:请考生在第22、23、24题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.
22.(选修4-1几何证明选讲)
如图,、
都是圆
的切线长,
,
是圆
的割线,
交圆
于
(1)求证:;
(2)延长交
于F,求证:
四点共圆.
23.(选修4-4坐标系与参数方程)
以平面直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)试分别将曲线的极坐标方程
和曲线
的参数方程
(
为参数)化为直角坐标方程和普通方程;
(2)若红蚂蚁和黑蚂蚁分别在曲线和曲线
上爬行,求红蚂蚁和黑蚂蚁之间的最大距离(视蚂蚁为点).
24.(选修4-5不等式选讲)
已知函数的定义域为
(1)求函数的定义域;
(2)若对,都有
,求证:
。
22.(选修4-1几何证明选讲)如图,、
都是圆
的切线长,
,
是圆
的割线,
交圆
于
,
(1)求证:;
(2) 延长交
于
,求证:
四点共圆.
23.(选修4-4坐标系与参数方程)以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)试分别将曲线的极坐标方程
和曲线
的参数方程
(
为参数)化为直角坐标方程和普通方程;
(2)若红蚂蚁和黑蚂蚁分别在曲线和曲线
上爬行,求红蚂蚁和黑蚂蚁之间的最大距离(视蚂蚁为点).
正确答案
22. (选修4-5不等式选讲)已知函数的定义域为
.
(1)求函数的定义域;
(2)若对,都有
,求证:
.
正确答案
4.函数 的零点个数为( )
正确答案
解析
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知识点
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