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  • 简单复合函数的导数
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  • 简单复合函数的导数
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1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

8．设S n是公差为d（d≠0）的无穷等差数列{a n}的前n项和，则下列命题错误的是（    ）

A若d＜0，则数列{S n}有最大项

B若数列{S n}有最大项，则d＜0

C若数列{S n}是递增数列，则对任意的nN*，均有S n＞0

D若对任意的nN*，均有S n＞0，则数列{S n}是递增数列

正确答案

C

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简单复合函数的导数
1
题型：简答题
|
简答题 · 10 分

17. 如图，四棱锥中，⊥平面,是边长为2的菱形，

为中点。

                                                    

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）当二面角的大小为时，求的值；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求直线与平面所成的角的正弦值。

正确答案

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简单复合函数的导数
1
题型：简答题
|
简答题 · 13 分

19．已知直线过椭圆的右焦点，抛物线的焦点为椭圆的上顶点,且直线交椭圆于两点,点在直线上的射影依次为点．

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线交轴于点,且,当变化时,证明：；

（3）连接,试探索当变化时,直线与是否相交于定点?若是,求出定点的坐标,并给出证明；否则，请说明理由。

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简单复合函数的导数
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

1．若集合，，则图中阴影部分表示的集合为（    ）

      

A

B

C

D

正确答案

D

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简单复合函数的导数
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

8.数列前项和为，已知，且对任意正整数，都有，若恒成立则实数的最小值为（      ）

A

B

C

D2

正确答案

A

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简单复合函数的导数
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

6．已知函数 ，若 是 的导函数，则函数 在原点附近的图象大致是（   ）

A

B

C

D

正确答案

A

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简单复合函数的导数
1
题型：简答题
|
简答题 · 13 分

18．如图1，是直角△斜边上的高，沿把△的两部分折成直二面角（如图2），于.

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）设，与平面所成的角为，二面角的大小为，试用表示；

（Ⅲ）设，为的中点，在线段上是否存在一点，使得∥平面?  若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

正确答案

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简单复合函数的导数
1
题型：简答题
|
简答题 · 18 分

23．已知数列的首项（是常数，且），（），数列的首项，（）.

（1）证明：从第2项起是以2为公比的等比数列；

（2）设为数列的前项和，且是等比数列，求实数的值；

（3）当时，求数列的最小项.

正确答案

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简单复合函数的导数
1
题型：简答题
|
简答题 · 12 分

18．对于任意,求的值．

正确答案

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简单复合函数的导数
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

10．已知定义域为的函数，如果对任意的，存在正数，有成立，

则称函数是上的“倍约束函数”，已知下列函数：

（1）；

（2）

（3）；

（4）；

其中是“倍约束函数”的是（    ）

A（1）（3）（4）

B（1）（2）

C（3）（4）

D（2）（3）（4）

正确答案

A

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简单复合函数的导数
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