· 导数与积分

· 简单复合函数的导数

简单复合函数的导数
共526题

· 导数与积分

· 简单复合函数的导数

简单复合函数的导数
共526题

热门试卷

X 查看更多试卷

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

中，为边上的一点，，，，求。

正确答案

见解析。

解析

由

由已知得，

从而

.

由正弦定理得

,

所以

.

知识点

简单复合函数的导数

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则[来

A64

B32

C16

D8

正确答案

A

解析

略

知识点

简单复合函数的导数

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

已知抛物线的准线为，过且斜率为的直线与相交于点，与的一个交点为。若，则。

正确答案

2

解析

略

知识点

简单复合函数的导数

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

如图，直三棱柱中，，，为的中点，为上的一点，。

（1）证明：为异面直线与的公垂线；

（2）设异面直线与的夹角为45°，求二面角的大小。

正确答案

见解析。

解析

解法一：（1）连接，记与的交点为F.

因为面为正方形，故，且.

又，所以，又D为的中点，

故，.

作，G为垂足，由知，G为AB中点。

又由底面面，得面.连接DG，则，

故，由三垂线定理，得.

所以DE为异面直线与CD的公垂线.

（2）因为，故为异面直线与CD的夹角，.

设，则.

作，H为垂足.因为底面面，故面，又作，K为垂足，连接，由三垂线定理，得，因此为二面角的平面角。

，

，

，，

解法二：

（1）

（2）因为等于异面直线与CD的夹角，

故，

即，

解得，故.又，

所以.

设平面的法向量为，则，

即且.令，则，故.

设平面的法向量为，则，

即.

令，则，故.

所以.

由于等于二面角的平面角，

所以二面角的大小为.

知识点

简单复合函数的导数

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

设函数。

（1）证明：当时，；

（2）设当时，，求a的取值范围

正确答案

见解析。

解析

（1）

于是在处达到最小值，因而当时，，即.

所以当时，.

（2）由题设，此时.

当时，若，则，不成立；

源头学子 http://www.wxckt.cn 特级教师王新敞 wxckt@126.com

知识点

简单复合函数的导数

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 定积分

百度题库 > 高考 > 理科数学 > 简单复合函数的导数

扫码查看完整答案与解析