简单复合函数的导数
共526题

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题型：简答题

简答题 · 14 分

20．甲、乙两地相距，货车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过，已知货车每小时的运输成本（单位：元）由可变成本和固定成本组成，可变成本是速度平方的倍，固定成本为元．

（1）将全程运输成本（元）表示为速度的函数，并指出这个函数的定义域；

（2）为了使全程运输成本最小，货车应以多大的速度行驶．

正确答案

（1）

（2），

在上递减，在

上递增，

，

当且仅当时等号成立

当时，即

当

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简单复合函数的导数

题型：简答题

简答题 · 12 分

21.已知椭圆的离心率且经过点，抛物线的焦点F与椭圆的一个焦点重合。

(1)过F的直线与抛物线交于M,N两点，过M,N分别作抛物线的切线，求直线的交点Q的轨迹方程；

（2）从圆O：上任意一点P作椭圆的两条切线，切点分别为A,B试问的大小是否为定值，若是定值，求出这个定值；若不是定值，请说明理由。

正确答案

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题型：单选题

单选题 · 5 分

9．设三位数,若以为三条边的长可以构成一个等腰(含等边)三角形,则这样的三位数有（　　）

A12种

B24种

C28种

D36种

正确答案

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题型：简答题

简答题 · 12 分

16．已知数列的各项均是正数，其前项和为，满足．

（I）求数列的通项公式；

（II）设数列的前项和为，求证：．

正确答案

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题型：简答题

简答题 · 13 分

19．

已知椭圆:的左焦点为,且过点. （Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设过点P（-2,0）的直线与椭圆E交于A、B两点，且满足.

（1）若,求的值；

（2）若M、N分别为椭圆E的左、右顶点，

证明:

正确答案

(Ⅰ)因为焦点为， C=1，又椭圆过，

取椭圆的右焦点，，由得，

所以椭圆E的方程为

（Ⅱ）（1）设,,

显然直线斜率存在,设直线方程为

由得:

得,,

,，

,符合,由对称性不妨设,

解得,

（2）若,则直线的方程为,

将代入得, 不满足题意,同理

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题型：单选题

单选题 · 5 分

5．“”是“直线平行于直线”的（）

A充分而不必要条件

B必要而不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

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简单复合函数的导数

题型：单选题

单选题 · 5 分

4．把函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（）

正确答案

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简单复合函数的导数

题型：简答题

简答题 · 12 分

19．数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意，总有成等差数列.

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ)设,数列的前项和为,求证:.

正确答案

解：（Ⅰ）由已知：对于，总有 ①成立

∴ （n ≥ 2）②

①-②得

∴

∵均为正数，∴ （n ≥ 2）

∴数列是公差为1的等差数列

又n=1时，，解得=1,

∴.()

(Ⅱ) 解：由（1）可知

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题型：填空题

填空题 · 5 分

13．已知函数f（x）=，则=_____．

正确答案

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题型：单选题

单选题 · 5 分

3．等比数列的前项和为，若，则等于（）

D33

正确答案

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