简单复合函数的导数
共526题

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题型：填空题

填空题 · 4 分

8．在平行四边形中，和分别是边和的中点，若=+，其中，R ，则＋ ___________．

正确答案

解析

，∴，∴

知识点

简单复合函数的导数

题型：简答题

简答题 · 12 分

21．已知函数

（Ⅰ）若实数，求函数在上的极值；

（Ⅱ）记函数，设函数的图像与轴交于点，曲线在点处的切线与两坐标轴所围成图形的面积为则当时，求的最小值。

正确答案

（Ⅰ），当时，由得

若则，在恒成立，

在单调递增，无极值；

若，则当时，单调递减；

当时单调递减，

所以时，有极小值，无极大值.

（Ⅱ），令，则即

点处切线的斜率为

点处切线方程为

令得，令，得

令，

当且仅当即时，取等号，此时，

的最小值为.

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题型：填空题

填空题 · 4 分

8．设函数，则实数的取值范围是___________。

正确答案

（-3,1）

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题型：填空题

填空题 · 4 分

12．已知函数满足对任意都有成立，则a的取值范围是________．

正确答案

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题型：填空题

填空题 · 5 分

14.已知A(－2, 3), B(3, 2)，过点P(0, －2)的直线l与线段AB没有公共点，则直线l的斜率的取值范围是____________．

正确答案

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题型：填空题

填空题 · 4 分

14．中国象棋中规定：马每走一步只能按日字格（也可以是横日“ ”）的对角线走．例如马从方格中心点O走一步，会有8种走法．则从图中点A走到点B，最少需__________步，按最少的步数走，共有__________种走法．

正确答案

4；8

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题型：填空题

填空题 · 4 分

3．在二项式的展开式中，含的项的系数为________。

正确答案

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题型：单选题

单选题 · 5 分

5．在△ABC中，tanA是第3项为－4，第7项为4的等差数列的公差，tanB是第3项为，第6项为9的等比数列的公比，则△ABC是(　　)

A等腰三角形

B锐角三角形

C直角三角形

D钝角三角形

正确答案

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题型：填空题

填空题 · 5 分

13．如图，A1B1C1﹣ABC是直三棱柱，∠BCA=90°，点D1、F1分别是A1B1、A1C1的中点，若BC=CA=CC1，则BD1与AF1所成角的余弦值是____________．

正确答案

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题型：单选题

单选题 · 5 分

9．在等腰梯形中，，，为的中点，将与分布沿、向上折起，使重合于点，则三棱锥的外接球的体积为（）

正确答案

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