简单复合函数的导数
共526题

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题型：简答题

简答题 · 14 分

21．已知．

（1）当，时，若不等式恒成立，求的范围；

（2）试判断函数在内零点的个数，并说明理由．

正确答案

（1）由，则，

又在上是增函数，

所以．

（2）是增函数，且，

所以在内存在唯一的零点．

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简单复合函数的导数

题型：单选题

单选题 · 5 分

11. 设是双曲线上关于原点O对称的两点，将坐标平面沿双曲线的一条渐近线折成直二面角，则折叠后线段长的最小值为（）

正确答案

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简单复合函数的导数

题型：填空题

填空题 · 5 分

9．甲、乙两人同时同地沿同一路线走到同一地点。甲有一半时间以速度a行走，另一半时间以速度b行走，乙有一半路程以速度a行走，另一半路程以速度b行走。如果，则两人先到达指定地点的是________．

正确答案

甲

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题型：填空题

填空题 · 4 分

3．函数的单调递减区间是_____________

正确答案

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题型：填空题

填空题 · 4 分

11．设是公比为的等比数列，，令，若数列有连续四项在集合中，则=__________

正确答案

-9

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题型：填空题

填空题 · 4 分

7．已知为抛物线上一点，设到准线的距离为，到点的距离为，则的最小值为____．

正确答案

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题型：填空题

填空题 · 5 分

13．对大于或等于2的正整数的幂运算有如下分解方式：

…

根据上述分解规律，若，的分解中最小的正整数是21，则________．

正确答案

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题型：填空题

填空题 · 5 分

16．已知函数的定义域为,当时,,且对任意的实数,等式成立．若数列满足,,则的值为__________。

正确答案

4017

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题型：填空题

填空题 · 5 分

6．已知全集I=R，集合，，则B中所有元素的和是________．

正确答案

2007 或2006 或－2

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简单复合函数的导数

题型：简答题

简答题 · 12 分

21．已知线段，的中点为，动点满足（为正常数）。

（1）建立适当的直角坐标系，求动点所在的曲线方程；

（2）若存在点，使，试求的取值范围；

（3）若，动点满足，且，试求面积的最大值和最小值。

正确答案

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