简单复合函数的导数
共526题

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题型：简答题

简答题 · 14 分

15.记函数的定义域为，‍的定义域为。若，求实数的取值范围。

正确答案

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知识点

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题型：填空题

填空题 · 4 分

13．某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教（每地1人），其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去,则不同的选派方案共有__________种。

正确答案

600

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题型：单选题

单选题 · 5 分

6．定义在R上的函数满足，且当时，，则（）

正确答案

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题型：单选题

单选题 · 5 分

1.函数f(x)=x3+2x-1的零点所在的大致区间是（）

A(0,1)

B(1,2)

C(2,3)

D(3,4)

正确答案

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因为f(0)=-1<0,f(1)=2>0,f(2)=11>0,f(3)=32>0,f(4)=71>0,

则f(0)·f(1)=-2<0,

且函数f(x)=x3+2x-1的图象是连续曲线,

所以f(x)在区间(0,1)内有零点.

知识点

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题型：填空题

填空题 · 5 分

2.已知向量，，且∥，则的值是（）

正确答案

-3

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题型：简答题

简答题 · 10 分

24. 已知函数。

（1）求函数在上的极值；

（2）若对任意，不等式成立，求实数的取值范围。

正确答案

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题型：填空题

填空题 · 5 分

14．给定集合An ={1,2,3,…,n}()，映射满足：

①当时，；

②任取，若，则有．则称映射是一个“优映射”．

例如：用表1表示的映射是一个“优映射”．

（1）已知表2表示的映射是一个“优映射”，请把表2补充完整．

（2）若映射是“优映射”，且方程的解恰有6个，则这样的“优映射”的个数是．

正确答案

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题型：单选题

单选题 · 5 分

1.已知0<a<b<1,则（　　　）

B2a>2b

C(log2a)2<(log2b)2

正确答案

解析

因为0<a<b<1,可取

则

排除

排除C;

因为

故选D.

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题型：简答题

简答题 · 13 分

17.四川灾后重建工程督导评估小组五名专家被随机分配到A、B、C、D四所不同的学校进行重建评估工作，要求每所学校至少有一名专家。

（1）求评估小组中甲、乙两名专家不在同一所学校的概率；

（2）设随机变量为这五名专家到A校评估的人数，求的分布列与数学期望E。

正确答案

解：

（1）记评估小组中甲、乙两名专家被分配在同一所学校的事件为F，那么P(F)=，

所以甲、乙两名专家不在同一所学校的概率为：P()=1－P(F)=。

（2）随机变量的可能取值为1,2，则P(=2)= ；

P(=1)=1－P(=2)=

所以的分布列是：

所以的数学期望E=1×+2×=

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题型：简答题

简答题 · 12 分

18. 已知函数的图象在以点为切点的切线的倾斜角为

（1）求m、n的值；

（2）求函数在上的最大值和最小值．

正确答案

（1），由题意得

∴ 解得

（2），由得

当x变化时，的变化情况如下：

∴

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