· 导数与积分

· 简单复合函数的导数

简单复合函数的导数
共526题

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1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

过抛物线焦点的直线交其于，两点，为坐标原点，若，则的面积为

A

B

C

D2

正确答案

C

解析

略

知识点

简单复合函数的导数

1

题型：填空题

|

填空题 · 4 分

已知，若是函数的零点，则四个数按从小到大的顺序是　　　　　（用符号连接起来）。

正确答案

解析

略

知识点

简单复合函数的导数

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

已知函数为偶函数，且若函数

，则= 。

正确答案

2014

解析

由函数为偶函数得，则，，故.

知识点

简单复合函数的导数

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

已知集合，，则

A

B

C

D

正确答案

B

解析

略

知识点

简单复合函数的导数

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

若数列满足，则称数列为“平方递推数列”，已知数列中，，点在函数的图象上，其中为正整数。

（1）证明数列是“平方递推数列”，且数列为等比数列；

（2）设（1）中“平方递推数列”的前项积为，

即，求；

（3）在（2）的条件下，记，求数列的前项和，并求使的的最小值。

正确答案

见解析。

解析

（1）由题意得：，即，

则是“平方递推数列”。 ……………………………………………2分

对两边取对数得，

所以数列是以为首项，为公比的等比数列。………4分

（2）由（1）知 ……………………………5分

……………………………………8分

(3） ………………………………9分

……………………………………10分

又，即 …………………11分

又，所以。 …………………………………12分

知识点

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