简单复合函数的导数
共526题

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题型：简答题

简答题 · 12 分

已知函数的最小正周期是，将函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变；再将所得函数图象向右平移个单位，得到函数的图象。

（1）的解析式；

（2）在△ABC.中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，△ABC的面积为3，求边长a的值。

正确答案

见解析。

解析

知识点

简单复合函数的导数

题型：填空题

填空题 · 4 分

设各项均不为零的数列中，所有满足的正整数的个数称为这个数列的变号数.已知数列的前项和，（），则数列的变号数为 .

正确答案

解析

略

知识点

简单复合函数的导数

题型：单选题

单选题 · 5 分

设i为虚数单位，则复数

正确答案

解析

略

知识点

简单复合函数的导数

题型：简答题

简答题 · 14 分

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C:的离心率，且椭圆C上的点到点Q(0,2)的距离的最大值为3。

（1）求椭圆C的方程

（2）在椭圆C上，是否存在点，使得直线与圆相交于不同的两点A、B，且的面积最大？若存在，求出点M的坐标及对应的的面积；若不存在，请说明理由。

正确答案

见解析。

解析

（1）由得，椭圆方程为

椭圆上的点到点Q的距离

当①即,得

当②即,得（舍）

∴

∴ 椭圆方程为

（2）

当，取最大值，

点O到直线距离

∴

又∵

解得：

所以点M的坐标为

的面积为

知识点

简单复合函数的导数

题型：填空题

填空题 · 4 分

已知定义在上的函数满足.当时.设在上的最大值为，且数列的前项和为，则 . （其中）

正确答案

解析

略

知识点

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