简单复合函数的导数
共526题

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题型：单选题

单选题 · 5 分

已知点是抛物线焦点，是该抛物线上两点，，则中点到准线距离为 ( )

正确答案

解析

略

知识点

简单复合函数的导数

题型：单选题

单选题 · 5 分

设为虚数单位,若复数是纯虚数,则实数

B或

C或

正确答案

解析

略

知识点

简单复合函数的导数

题型：简答题

简答题 · 13 分

设函数。

（1）若函数在处取得极值，求的值；

（2）若函数在区间内单调递增，求的取值范围；

（3）在（1）的条件下，若为函数图像上任意一点，直线与的图像切于点P，求直线的斜率的取值范围。

正确答案

（1）

（2）的取值范围是

（3）直线的斜率的取值范围是

解析

（1）

由题意得，即，所以 ……………………………3分

（2）

当，函数在区间内不可能单调递增 ………….4分

当时，

则当时，，函数单调递增，故当且仅当时，

函数在区间内单调递增，即时，函数在内单调递增。

故所求的取值范围是 ………………………………………………8分

（3）直线在点P处的切线斜率

…………………………………….10分

令则

所以

故当时，；时，

所以直线的斜率的取值范围是 ………………………………………13分

知识点

简单复合函数的导数

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知数列是等差数列，且，，则的公差为。

正确答案

解析

略

知识点

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题型：单选题

单选题 · 5 分

已知定义在区间上的函数的图像关于直线对称，当时，，如果关于的方程有解，记所有解的和为S, 则S不可能为（）

正确答案

解析

略

知识点

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