热门试卷

（1）易知椭圆的右焦点坐标为。

由抛物线的定义，知P点的轨迹是以为焦点，直线为准线的抛物线。

所以，动点P的轨迹C的方程为。  ……………………………………4分

（2）由题意知，直线AB的方程为。

代入，得。

设，则。

因为点始终在以线段为直径的圆内，

为钝角。

又，，

，。

即，

。

因此，

。

综上，实数的取值范围是。

（3）设过点的直线方程为，代入，得

，设，则，。

于是。

的中点坐标为

又

。

设存在直线满足条件，则。

化简，得。

所以，对任意的恒成立，

所以

解得，。

所以，当时，存在直线与以线段为直径的圆始终相切，…………13分

（1）∵

∵直线相切，

∴   ∴

∵椭圆C1的方程是 

（2）∵MP=MF2，

∴动点M到定直线的距离等于它到定点F1（1，0）的距离，

∴动点M的轨迹是C为l1准线，F2为焦点的抛物线  

∴点M的轨迹C2的方程为    

（3）显然不与轴垂直，设 (,)， (,)，且≠，则 =。

若存在C、D关于对称，则=-    ∵≠0，∴≠0

设线段的中点为,则=(+)=,=，

将代入方程求得：=-( -)=(-)

∵-=-≠1∴ ≠()= ∴线段的中点不在直线上。

所以在曲线上不存在两个不同点C、D关于对称

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