- 定积分的计算
- 共48题
1
题型:填空题
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13.设,则
的展开式中各项系数和为_________.
正确答案
3
解析
=
,令
中x=1得到其展开式中各项系数和为
。
考查方向
本题主要考查定积分、二项式定理中的各项系数和等知识,意在考查考生的运算求解能力。
解题思路
1.求定积分的值;
2.令x=1得到展开式中各项系数和。
易错点
1. 的原函数不会求解,导致n求不出来;
2.不会求二项式展开式中各项系数和
知识点
定积分的计算二项式系数的和或各项系数的和问题
1
题型:
单选题
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6.定积分的值为( )
正确答案
C
解析
,因此选择C.
考查方向
本题主要考查了定积分的计算,定积分是新课改新增的内容,在近几年的高考中经常出现,需要引起考生的注意。
解题思路
根据微积分基本定理先求出被积函数的原函数,然后再利用三角函数求值问题进行解决。
易错点
不能准确求出被积函数的原函数是导致本题错误的重要原因。
知识点
定积分的计算
1
题型:填空题
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13. 如果展开式中
项的系数为
正确答案
-2
解析
,所以
中
的系数为
。
考查方向
本题考查定积分,二项式定理的相关内容,难度中等偏上。
解题思路
利用定积分求n=4,再求二项展开式的指定项或指定项的系数
易错点
不会求定积分的值,不会求二项展开式的指定项或指定项的系数。
知识点
定积分的计算求二项展开式的指定项或指定项的系数
1
题型:填空题
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13.已知等比数列为递增数列,其前n项和为
,若
,则公比q=__________.
正确答案
2
解析
考查方向
该题主要考察数列的通项公式及其前n项和公式运算,主要考察了定积分的运算
解题思路
该题思路比较简单直接
易错点
本题注意定积分计算易出错,公比求的两个结果都保留
知识点
定积分的计算等比数列的基本运算
1
题型:填空题
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13.已知的展开式中所有项的系数和为
_____________.
正确答案
解析
令的展开式中所有项系数和
,
。
知识点
定积分的计算二项式系数的和或各项系数的和问题
下一知识点 : 利用定积分求曲边梯形的面积
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