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题型:填空题
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填空题 · 4 分

13.如图,点 的坐标为 ,点 的坐标为 ,函数 ,若在矩形 内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率等于           

正确答案

解析

由已知得阴影部分面积为.所以此点取自阴影部分的概率等于

考查方向

几何概型.

解题思路

分别求出矩形和阴影部分的面积,利用几何概型公式,解答。

易错点

不会运用导数和积分求不规则图形的面积

知识点

利用定积分求曲边梯形的面积与面积、体积有关的几何概型
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题型:填空题
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填空题 · 5 分

13.曲线与直线所围成的封闭图形的面积为      .

正确答案

解析

如图所示:联立曲线方程与直线方程,解得x=-1,x=2,所以所求图形的面积(阴影部分)为:,所以填

考查方向

导数的概念及应用;积分求面积

解题思路

先联立方程求出交点,然后根据定积分的几何意义求区域的面积

易错点

确定积分中X的取值范围错误

知识点

利用定积分求曲边梯形的面积
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

11. 已知曲线与直线轴围成的封闭区域为A,直线围成的封闭区域为B,在区域B内任取一点,该点落在区域A的概率为_________

正确答案

解析

由题可知:A的面积为,B的面积为2.所以概率为P=

考查方向

本题主要考查几何概型和定积分的知识

解题思路

1、利用定积分表示A的面积;2、利用面积之比求解,即可得到结果。

易错点

本题易在表示面积时发生错误。

知识点

利用定积分求曲边梯形的面积与面积、体积有关的几何概型
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

10. 由曲线所围成的封闭图形的面积为______ .(用数字作答)

正确答案

1

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

利用定积分求曲边梯形的面积
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

5.定义,则由函数的图象与x轴、直线所围成的封闭图形的面积为

A

B

C

D

正确答案

C

解析

根据题意可知如图

所以  选C

考查方向

本题主要考察了分段函数的解析式求法及其图象的作法,考察了一元高次不等式的解法,考察了利用定积分求曲边梯形的面积,属于多知识交叉题型,属于中档题

解题思路

解题思路】本题借助于数形结合思想,

易错点

该题出错在分段不清,定积分不能有效分段

知识点

利用定积分求曲边梯形的面积
下一知识点 : 用定积分求简单几何体的体积
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