- 定积分的计算
- 共48题
1
题型:填空题
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13. 二项式的展开式中
的系数为
,则
_______
__.
正确答案
解析
∵二项式的展开式中
的系数为
∴
考查方向
本题主要考查了二项式定理和积分
解题思路
利用二项展开式的系数求出,根据积分公式计算即可
易错点
本题必须注意二项式系数和项的系数弄混淆
知识点
定积分的计算求二项展开式的指定项或指定项的系数
1
题型:
单选题
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3.若,则
等于( )
正确答案
B
解析
由题可知,,得a=1。A选项不正确,C选项不正确,D选项不正确,所以选B选项。
考查方向
本题主要考查定积分
解题思路
1、依次求出两个原函数;
2、代值计算,即可得到结果。
易错点
本题易在求原函数时发生错误。
知识点
定积分的计算
1
题型:简答题
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13.设,则二项式
的展开式的常数项是__________.
正确答案
解析
,
当r=2时,此项为常数项,所以二次项展开式的常数项是24,所以填24
考查方向
本题主要考查积分的计算公式、二项式定理的通项公式的应用,此类题常和组合数公式的性质一起考查
解题思路
先求出积分的值,进而求出a的值,然后用二项式的展开公式求解
易错点
积分计算公式记忆错误,计算能力弱
知识点
定积分的计算求二项展开式的指定项或指定项的系数
1
题型:
单选题
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6.若
,则
的大小关系
正确答案
D
解析
,
,
,所以
,故选D.
考查方向
比较大小,定积分.
解题思路
先求定积分,再比较大小。
易错点
定积分求不出来
知识点
定积分的计算不等式的性质
1
题型:简答题
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13.设a = (sin x—1 + 2cos2
)dx,则(a-
)6• (x2 +2 )的展开式中常数项是 ( )
正确答案
-332
解析
∵
∴∴
∴常数项是
考查方向
本题主要考查了积分和二项式定理
解题思路
利用积分的定义求出a,然后按照二项式定理展开即可
易错点
积分概念理解不透
知识点
定积分的计算求二项展开式的指定项或指定项的系数
下一知识点 : 利用定积分求曲边梯形的面积
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