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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

6.设a=,则二项式的常数项是(   )

A240

B-240

C-60

D60

正确答案

D

解析

由已知得a=,二项式的常数项是,因此A选项不正确,B选项不正确,C选项不正确,所以选D选项。

考查方向

本题主要考查了定积分和二项式定理的展开式,考查考生的运算能力。

解题思路

先根据定积分求出a的值为-2,再利用二项展开式解得常数项为60

因此A选项不正确,B选项不正确,C选项不正确,所以选D选项。

易错点

二项式定理的展开式易出错

知识点

定积分的计算二项式定理的应用
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

15.,则二项式展开式中的项的系数为     

正确答案

-160

解析

因为,所以

因为,所以12-3k=3,解得k=3,

所以,故填-160

考查方向

导数的概念及应用

解题思路

根据微积分基本定理首先求出a的值,然后根据二项式的通项公式求出系数的值

易错点

计算错误,积分积不出来

知识点

定积分的计算二项式系数的和或各项系数的和问题
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

12.二项式的展开式中的系数为,则________.

正确答案

解析

中的通项为

考查方向

本题主要考察二项式的展开式,高考中经常出现,一般会与其他知识如定积分结合出现,考察难度不高

解题思路

1、写出二项展开式,确定r,直接计算得到a,

2、根据定积分求出结果

易错点

本题易错在二项展开式记忆错误

知识点

定积分的计算二项式定理的应用
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

15.=           

正确答案

解析

考查方向

本题主要考查定积分的知识,意在考查考生的运算求解能力。

解题思路

直接根据定积分公式直接求解即可。

易错点

1.不会计算定积分的值;

2. 的原函数求错。

知识点

定积分的计算
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

7.(   )

A

B

C

D

正确答案

B

解析

表示圆心在原点的单位圆面积的一半,所以,所以 ,所以应选B。

考查方向

本题主要考查定积分,定积分有两种,一种是直接积分,一种是要根据几何意义算出面积,本体都包括了.

解题思路

1)先将已知积分分成两半部分;

2)分别对两部分求定积分;

易错点

本题易在不会对求定积分.

知识点

定积分的计算
下一知识点 : 利用定积分求曲边梯形的面积
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