热门试卷

在一次电视节目的抢答中，题型为判断题，只有“对”和“错”两种结果，其中某明星判断正确的概率为，判断错误的概率为，若判断正确则加1分，判断错误则减1分，现记“该明星答完题后总得分为”。

（1）当时，记，求的分布列及数学期望；

（2）当时，求的概率。

某公司要将一批海鲜用汽车运往城，如果能按约定日期送到，则公司可获得销售收入万元，每提前一天送到，或多获得万元，每迟到一天送到，将少获得万元，为保证海鲜新鲜，汽车只能在约定日期的前两天出发，且行驶路线只能选择公路或公路中的一条，运费由公司承担，其他信息如表所示。

（1）记汽车走公路1时公司获得的毛利润为（万元），求的分布列和数学期望；

（2）假设你是公司的决策者，你选择哪条公路运送海鲜有可能获得的毛利润更多？

（注：毛利润销售收入运费）

一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为的函数：，，，，，。

（１）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；

（２）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数的分布列和数学期望。

甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和假设两人射击是否击中目标，相互

之间没有影响；每人各次射击是否击中目标，相互之间也没有影响

（1）   求甲射击3次，至少1次未击中目标的概率；

（2）   假设某人连续2次未击中目标，则停止射击，问：乙恰好射击4次后，被中止射击的概率是多少？

（3）设甲连续射击3次，用表示甲击中目标时射击的次数，求的数学期望.

（结果可以用分数表示）

一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为的函数：，，，，，，

（1）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；

（2）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数的分布列和数学期望。

甲乙两个同学进行定点投篮游戏，已知他们每一次投篮投中的概率均为，且各次投篮的结果互不影响，甲同学决定投5次，乙同学决定投中1次就停止，否则就继续投下去，但投篮次数不超过5次。

（1）求甲同学至少有4次投中的概率；

（2）求乙同学投篮次数的分布列和数学期望。

某次有1000人参加的数学摸底考试，其成绩的频率分布直方图如图所示，规定85分及其以上为优秀。

（1）下表是这次考试成绩的频数分布表，求正整数a, b的值；

（2）现在要用分层抽样的方法从这1000人中抽取40人的成绩进行分析，求其中成绩为优秀的学生人数；

（3）在（2）中抽取的40名学生中，要随机选取2名学生参加座谈会，记“其中成绩为优秀的人数”为X，求X的分布列与数学期望。