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1 简答题 · 14 分

已知函数f(x)=ex﹣ax(a为常数)的图象与y轴交于点A,曲线y=f(x)在点A处的切线斜率为﹣1。

(1)求a的值及函数f(x)的极值;

(2)证明:当x>0时,x2<ex

(3)证明:对任意给定的正数c,总存在x0,使得当x∈(x0,+∞)时,恒有x<cex

1 单选题 · 5 分

已知定义在上的函数满足:

②对所有,且,有. 若对所有,则k的最小值为

A

B

C

D

1 单选题 · 5 分

已知随机变量服从正态分布,且,则

A0.1588

B0.1587

C0.1586

D0.1585

1 简答题 · 14 分

已知函数

(1)若曲线与曲线相交,且在交点处有共同的切线,求a的值和该切线方程;

(2)设函数,当存在最小值时,求其最小值的解析式;

(3)对(2)中的和任意的,证明:

1 单选题 · 5 分

下列不等式一定成立的是(  )

A

B

C

D

1 简答题 · 10 分

已知实数x,y满足:求证:

1 简答题 · 14 分

已知函数f(x)=ex,x∈R.

(1)若直线y=kx+1与f(x)的反函数的图像相切,求实数k的值;

(2)设x>0,讨论曲线y=f(x)与曲线y=mx2(m>0)公共点的个数;

(3)设a<b,比较的大小,并说明理由。

1 单选题 · 5 分

定义域为的四个函数,,,中,奇函数的个数是(    )

A4

B3

C2

D1

1 简答题 · 7 分

设不等式的解集为,且

(1)求的值;

(2)求函数的最小值。

本小题主要考查绝对猪不等式等基础知识,考查运算求解能力,考查化归与转化思想,满分7分。

1 单选题 · 5 分

不等式的解集为(    )。

A

B

C

D

下一知识点 : 不等式的应用
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