不等式的性质
共451题

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题型：单选题

单选题 · 5 分

11.若对，不等式恒成立，则实数的最大值是

正确答案

解析

因为，再由可有，令，则，可得，且在上，在上，故的最小值为，于是即，故选D.

知识点

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题型：单选题

单选题 · 5 分

8.在平面直角坐标系中，若满足，则的最大值是

C14

D16

正确答案

解析

根据线性规划的方法可求得最优解为点，此时的值等于14，故选C.

知识点

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题型：简答题

简答题 · 5 分

正确答案

解析

略

知识点

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题型：填空题

填空题 · 5 分

9.不等式的解集中的最小整数为（）

正确答案

解析

略

知识点

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题型：单选题

单选题 · 5 分

8．在中，、分别为、中点．为上任一点，实数、满足．设、、、的面积分别为、、、，记，，，则当取最大值时，的值为（）

正确答案

解析

如下图所示，由于点在中位线上

设底边上的高为，则底边上的高为

因此，即

由于

当且仅当时，即当时，取得最大值

此时点为的中点

与互为相反向量，且有，

因此，即

，

故选D.

知识点

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题型：单选题

单选题 · 5 分

11.若条件满足则的最小值为（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

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题型：简答题

简答题 · 10 分

选答题：从下列三道解答题中任选一道作答，若多做，则按首做题计入总分

22．选修4－1：几何证明选讲

在中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D。

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）若AC=3，求的值。

23．选修4—4:坐标系与参数方程

在平面直角坐标系xOy中，已知曲线，以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线。

（Ⅰ）将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；

（Ⅱ）在曲线上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值．

24．选修4—5:不等式选讲

已知函数

（Ⅰ）当a = 1时，解不等式f（x）≤ 5；

（Ⅱ）当a≥1时，求函数f（x）的值域．

22．选修4－1：几何证明选讲

在中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D。

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）若AC=3，求的值。

23．选修4—4:坐标系与参数方程

在平面直角坐标系xOy中，已知曲线，以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线．

（Ⅰ）将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线

试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；

（Ⅱ）在曲线上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值．

24．选修4—5:不等式选讲

已知函数f（x）= | x - a | + | x + 2 |（a为常数，且a∈R）；
（Ⅰ）当a = 1时，解不等式f（x）≤ 5；
（Ⅱ）当a≥1时，求函数f（x）的值域．

第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

第(3)小题正确答案及相关解析

正确答案

题型：简答题

简答题 · 12 分

17.学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现从中选2人．设为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且．

（1）求文娱队的人数；

（2）写出的概率分布列并计算．

正确答案

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题型：填空题

填空题 · 4 分

11．对于任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）。

正确答案

（-∞，-1）（3，+∞）

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题型：填空题

填空题 · 5 分

10. 不等式的解集为_________。

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