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1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

13. 已知,则的最小值是_________.

正确答案

4

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

不等式的性质
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

12.若满足 的最大值为,则实数__________.

正确答案

2

解析

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知识点

不等式的性质
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

7.已知点的坐标满足条件,那么点P到直线的距离的最小值为 (      )

A

B

C2

D1

正确答案

C

解析

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知识点

不等式的性质
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

14.已知两个正数,可按规则扩充为一个新数三个数中取两个较大的数,按上述规则扩充得到一个新数,依次下去,将每扩充一次得到一个新数称为一次操作.

(1)若,按上述规则操作三次,扩充所得的数是__________;

(2)若,经过6次操作后扩充所得的数为为正整数),则的值分别为__________.

正确答案

255; 8,13

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知识点

不等式的性质
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

15.设,若,设a= _______。

正确答案

1

解析

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知识点

不等式的性质
1
题型:简答题
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简答题 · 10 分

22.请考生在下列三题中任选择一题作答,如果多做,则按所作的第一题计分。

1.如图,的角平分线的延长线交它的外接圆于点

(Ⅰ)证明:∽△;

(Ⅱ)若的面积,求的大小.

2.以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,已知点P的直角坐标为(1,-5),点M的极坐标为(4,),若直线过点P,且倾斜角为,圆C以M为圆心,4为半径。

(I)求直线的参数方程和圆C的极坐标方程。

(II)试判定直线与圆C的位置关系。

3.已知函数 

(I) 解关于的不等式

(II)若函数的图象恒在函数的上方,求实数的取值范围。

正确答案

1.

证明:(Ⅰ)由已知条件,可得∠BAE=∠CAD.

因为∠AEB与∠ACB是同弧上的圆周角,所以∠AEB=∠ACD.

故△ABE∽△ADC. 

(Ⅱ)因为△ABE∽△ADC,所以,即AB·AC=AD·AE.

又S=AB·ACsin∠BAC,且S=AD·AE,故AB·ACsin∠BAC=AD·AE.

则sin∠BAC=1,又∠BAC为三角形内角,

所以∠BAC=90°. 

2.

(1)直线的参数方程(t为参数)

M点的直角坐标为(0,4)  圆C半径

图C方程        得 

代入得圆C极坐标方程   

(2)直线的普通方程为

圆心M到的距离为

∴直线与圆C相离。  

3.

(1)   

时无解

            

∴不等式解集为()   (

(2)  图象恒在图象上方,故

  

做出图象得出当时   取得最小值4,故

图象在图象上方。

解析

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知识点

不等式的性质
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

3.设x,y满足约束条件,则    的最小值为(    )

A6

B

C-7

D-6

正确答案

D

解析

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知识点

不等式的性质
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

12.对于不等式来说,它的几何意义是抛物线内部(即包含焦点的部分),那么由不等式组所确定的图形的面积是__________.

正确答案

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不等式的性质
1
题型:简答题
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简答题 · 10 分

22.设不等式的解集为,.

(Ⅰ)证明:|

(Ⅱ)比较|1-4ab|与2|a-b|的大小,并说明理由。

正确答案

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知识点

不等式的性质
1
题型:简答题
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简答题 · 14 分

21.本题有(1)、(2)、(3)三个选考题,请考生任选2题作答。如果多做,则按所做的前两题计分。

(1)矩阵与变换

二阶矩阵对应的变换将向量分别变换成向量,直线 在的变换下所得到的直线的方程是,求直线的方程。

(2)已知圆.

①写出此圆的参数方程。

②求圆上一点M到直线距离的最小值。

(3)不等式选讲

若不等式,对满足的一切实数恒成立,求实数的取值范围。

正确答案

解析

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知识点

不等式的性质
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