- 不等式的性质
- 共451题
13. 已知,则
的最小值是_________.
正确答案
4
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
12.若满足
若
的最大值为
,则实数
__________.
正确答案
2
解析
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7.已知点的坐标满足条件
,那么点P到直线
的距离的最小值为 ( )
正确答案
解析
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知识点
14.已知两个正数,可按规则
扩充为一个新数
。
三个数中取两个较大的数,按上述规则扩充得到一个新数,依次下去,将每扩充一次得到一个新数称为一次操作.
(1)若,按上述规则操作三次,扩充所得的数是__________;
(2)若,经过6次操作后扩充所得的数为
(
为正整数),则
的值分别为__________.
正确答案
255; 8,13
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15.设,若
,设a= _______。
正确答案
1
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22.请考生在下列三题中任选择一题作答,如果多做,则按所作的第一题计分。
1.如图,的角平分线
的延长线交它的外接圆于点
(Ⅰ)证明:∽△
;
(Ⅱ)若的面积
,求
的大小.
2.以直角坐标系的原点为极点,
轴的正半轴为极轴,已知点P的直角坐标为(1,-5),点M的极坐标为(4,
),若直线
过点P,且倾斜角为
,圆C以M为圆心,4为半径。
(I)求直线的参数方程和圆C的极坐标方程。
(II)试判定直线与圆C的位置关系。
3.已知函数
(I) 解关于的不等式
(II)若函数的图象恒在函数
的上方,求实数
的取值范围。
正确答案
1.
证明:(Ⅰ)由已知条件,可得∠BAE=∠CAD.
因为∠AEB与∠ACB是同弧上的圆周角,所以∠AEB=∠ACD.
故△ABE∽△ADC.
(Ⅱ)因为△ABE∽△ADC,所以,即AB·AC=AD·AE.
又S=AB·ACsin∠BAC,且S=
AD·AE,故AB·ACsin∠BAC=AD·AE.
则sin∠BAC=1,又∠BAC为三角形内角,
所以∠BAC=90°.
2.
(1)直线的参数方程
(t为参数)
M点的直角坐标为(0,4) 圆C半径
图C方程 得
代入得圆C极坐标方程
(2)直线的普通方程为
圆心M到的距离为
∴直线与圆C相离。
3.
(1)
当时无解
当
∴不等式解集为() (
)
(2) 图象恒在
图象上方,故
设
做出图象得出当
时
取得最小值4,故
时
图象在图象上方。
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知识点
3.设x,y满足约束条件,则
的最小值为( )
正确答案
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12.对于不等式来说,它的几何意义是抛物线
内部(即包含焦点的部分),那么由不等式组
所确定的图形的面积是__________.
正确答案
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22.设不等式的解集为
,
.
(Ⅰ)证明:|;
(Ⅱ)比较|1-4ab|与2|a-b|的大小,并说明理由。
正确答案
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21.本题有(1)、(2)、(3)三个选考题,请考生任选2题作答。如果多做,则按所做的前两题计分。
(1)矩阵与变换
二阶矩阵对应的变换将向量
,
分别变换成向量
,
,直线
在
的变换下所得到的直线
的方程是
,求直线
的方程。
(2)已知圆.
①写出此圆的参数方程。
②求圆上一点M到直线:
距离的最小值。
(3)不等式选讲
若不等式,对满足
的一切实数
恒成立,求实数
的取值范围。
正确答案
解析
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知识点
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