不等式的性质
共451题

· 不等式的性质

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题型：单选题

单选题 · 5 分

1．已知x、y满足以下约束条件，使z=x+ay （a>0）取得最小值的最优解有无数个，则a的值为（）

A－3

C－1

正确答案

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不等式的性质

题型：简答题

简答题 · 12 分

21．已知，且，求证：．

正确答案

因为，且，

所以，，

要证明原不等式成立，只需证明r，

即证，从而只需证明，

即，

因为，

，

所以成立，

故原不等式成立．

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题型：填空题

填空题 · 5 分

14．设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为__________.

正确答案

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题型：单选题

单选题 · 5 分

8．在的展开式中，含有但不含有的项的系数之和为（）

A- 31

B- 32

C- 33

D- 34

正确答案

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题型：单选题

单选题 · 5 分

2．设则复数为实数的充要条件是（）

正确答案

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题型：填空题

填空题 · 5 分

13．已知实数满足，则=____________； =____________。

正确答案

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题型：单选题

单选题 · 5 分

2．已知，复数的实部为，虚部为1，则的取值范围是( )

A(1，5)

B(1，3)

正确答案

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题型：简答题

简答题 · 10 分

请考生在第22、23、24三题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第一题记分．

22.选修4－1：几何证明选讲

如图，AB为圆的直径，P为圆外一点，过P点作PCAB于C，交圆于D点，PA交圆于E点，BE交PC于F点．

(I)求证：P=ABE；

(Ⅱ)求证：CD2=CF·CP．

23．选修4—4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的方程为（为参数），曲线C2的极坐标方程为：，若曲线C1与C2相交于A、B两点．

(I)求|AB|的值；

(Ⅱ)求点M(-1，2)到A、B两点的距离之积．

24．选修4—5：不等式选讲

已知函数．

(I)求不等式≤6的解集；

(Ⅱ)若关于的不等式>恒成立，求实数的取值范围．

正确答案

22.（Ⅰ），

所以在中，

在中,

所以

（Ⅱ）在中，，

由①得∽,∴,

∴,

所以CD2=CF·CP

23. (Ⅰ),

则的参数方程为：为参数），代入得，

(Ⅱ).

24.不等式的解集为

（II） .

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题型：填空题

填空题 · 5 分

14．已知经过计算和验证有下列正确的不等式：，，，

，，根据以上不等式的规律，写出一个一般性的不等式__________．

正确答案

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题型：单选题

单选题 · 5 分

1．不等式的解集为（）

正确答案

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