- 不等式的性质
- 共451题
9.若不等式组所表示的平面区域面积为S,且
,则
的取值范围是( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
9. 实数满足
,则
的最大值为( )
正确答案
解析
解:由x2+2xy+y2+x2y2=1,变形为(x+y)2+(xy)2=1.
可设x+y=cosθ,xy=sinθ,θ∈[0,2π).
∴(x﹣y)2=(x+y)2﹣4xy= cos2θ﹣4sinθ = 1﹣sin2θ﹣4sinθ =-(sinθ+2)2+5≤4,
∴x﹣y≤2,
故选:C.
知识点
10. 若,其中
,且
,则实数对
表示坐标平面上不同点的个数为( )
正确答案
解析
解:记A=∈{x|x=a0+a1•10+a2•100},
实数对(x,y)表示坐标平面上不同点的个数等价于要找x+y=636在A中的解的个数,
按10进制位考察即可.
首先看个位,a0+a0=6,有5种可能.
再往前看:
a1+a1=3且a2+a2=6,有2×5=10种可能,
a1+a1=13且a2+a2=5,有2×4=8种可能
所以一共有(10+8)×5=90个解,
对应于平面上90个不同的点.
故选C.
知识点
13.设变量x,y满足约束条件,且目标函数z=2x-5y的最小值是-10,则a的值是__________。
正确答案
2
解析
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知识点
14.已知实数x,y满足,则
的取值范围是___________。
正确答案
[-1,2]
解析
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知识点
21.已知点满足
,且
点的坐标是
.
(1)求过两点的直线
的方程,并证明点
在直线
上;
(2)求使不等式对所有
成立的最大实数
.
正确答案
(1).
过的直线方程为
即
下面用数学归纳法证明点 在直线
上,即
成立.
当时,
成立;
假设时,
成立,则
即时,
也成立.
根据1),2) 对所有点
在直线
上.
(2)
.
是以
为首项,2为公差的等差数列.
=
不等式
设
的最小值是
即
的最大值是
.
解析
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知识点
13. 设实数满足不等式组
,则
的最小值为_______________。
正确答案
解析
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知识点
6 .若变量满足约束条件
,
,则
取最小值时,
二项展开式中的常数项为( )
正确答案
解析
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知识点
12. 已知、
满足约束条件
,若目标函数
的最大值为7,则
的最小值为__________。
正确答案
7
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知识点
11.已知x,y满足,则z=2x+y的最大值为_____________。
正确答案
3
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知识点
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