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1
题型: 单选题
|
单选题 · 5 分

9.若不等式组所表示的平面区域面积为S,且,则的取值范围是(     )

A

B

C

D

正确答案

A

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

不等式的性质
1
题型: 单选题
|
单选题 · 5 分

9. 实数满足,则的最大值为(      )

A4

B2

C2

D

正确答案

C

解析

解:由x2+2xy+y2+x2y2=1,变形为(x+y)2+(xy)2=1.

可设x+y=cosθ,xy=sinθ,θ∈[0,2π).

∴(x﹣y)2=(x+y)2﹣4xy= cos2θ﹣4sinθ = 1﹣sin2θ﹣4sinθ =-(sinθ+2)2+5≤4,

∴x﹣y≤2,

故选:C.

知识点

不等式的性质
1
题型: 单选题
|
单选题 · 5 分

10. 若,其中,且,则实数对表示坐标平面上不同点的个数为(      )

A50个

B70个

C90个

D180个

正确答案

C

解析

解:记A=∈{x|x=a0+a1•10+a2•100},

实数对(x,y)表示坐标平面上不同点的个数等价于要找x+y=636在A中的解的个数,

按10进制位考察即可.

首先看个位,a0+a0=6,有5种可能.

再往前看:

a1+a1=3且a2+a2=6,有2×5=10种可能,

a1+a1=13且a2+a2=5,有2×4=8种可能

所以一共有(10+8)×5=90个解,

对应于平面上90个不同的点.

故选C.

知识点

不等式的性质
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

13.设变量x,y满足约束条件,且目标函数z=2x-5y的最小值是-10,则a的值是__________。

正确答案

2

解析

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知识点

不等式的性质
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

14.已知实数x,y满足,则的取值范围是___________。

正确答案

[-1,2]

解析

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知识点

不等式的性质
1
题型:简答题
|
简答题 · 14 分

21.已知点满足,且点的坐标是

(1)求过两点的直线的方程,并证明点 在直线上;

(2)求使不等式对所有成立的最大实数

正确答案

(1)

的直线方程为  即

下面用数学归纳法证明点 在直线上,即 成立.

时,成立;

假设时,成立,则

时,也成立.

根据1),2) 对所有在直线上.

(2)

是以为首项,2为公差的等差数列.

=

不等式

的最小值是

  即的最大值是

解析

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知识点

不等式的性质
1
题型:填空题
|
填空题 · 5 分

13. 设实数满足不等式组,则的最小值为_______________。

正确答案

解析

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知识点

不等式的性质
1
题型: 单选题
|
单选题 · 5 分

6 .若变量满足约束条件,则取最小值时,  二项展开式中的常数项为(   )

A

B

C

D

正确答案

A

解析

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知识点

不等式的性质
1
题型:填空题
|
填空题 · 5 分

12. 已知满足约束条件,若目标函数的最大值为7,则的最小值为__________。

正确答案

7

解析

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知识点

不等式的性质
1
题型:填空题
|
填空题 · 5 分

11.已知x,y满足,则z=2x+y的最大值为_____________。

正确答案

3

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

不等式的性质
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