- 平面向量的概念及线性运算、平面向量基本定理
- 共611题
11. 已知非零向量满足:
,且
,则向量
与向量
的夹角
=( )
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知识点
5.已知a=(m,n),b=(p,q),且m+n=5,p+q=3,则|a+b|的最小值为( )
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7.已知两点M(-2,0),N(2,0),点P为坐标平面内的动点,满足=0,则动点P(x,y)的轨迹方程为 ( )
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8.在△ABC中,若对任意k∈R,有,则△ABC的形状是( )
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10.已知|a|=2|b|≠0,且关于x的方程x2+|a|x+a·b=0有实根,则a与b的夹角θ的取值范围是 ( )
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20.若a,b是两个不共线的非零向量,t∈R.
(1)若a,b起点相同,t为何值时,a,tb,(a+b)三向量的终点在一直线上?
(2)若|a|=|b|,且a与b夹角为60°,t为何值时,|a-tb|的值最小?
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21.已知向量a、b、c是同一平面内的三个向量,其中a=(1,2)
(1)若|c|=2,且a∥c,求c的坐标;
(2)若|b|=,且a+2b与2a-b垂直,求a与b的夹角θ
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14.关于平面向量a,b,c,有下列三个命题:
①若a·b=a·c,则b=c.
②若a=(1,k),b=(-2,6),a∥b,则k=-3.
③非零向量a和b满足|a|=|b|=|a-b|,则a与a+b的夹角为60°.
其中真命题的序号为______.(写出所有真命题的序号)
正确答案
②
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4. 已知是两个非零向量,给定命题
;命题
,使得
;则
是
的 ( )
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1.平面向量与
的夹角为60°,
则
( )
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