平面向量的概念及线性运算、平面向量基本定理
共611题

平面向量的概念及线性运算、平面向量基本定理
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题型：单选题

单选题 · 5 分

5．已知向量，b，若| aba·b，则（）

A-3

B- 1

正确答案

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知识点

向量的模平面向量数量积的运算

题型：填空题

填空题 · 5 分

16．已知向量则与的夹角为_________。

正确答案

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知识点

向量的模平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角

题型：单选题

单选题 · 5 分

8．已知A，B，C，D，E为抛物线上不同的五点，抛物线焦点为F，满足，则（）

B10

正确答案

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知识点

向量的模向量的加法及其几何意义向量在几何中的应用抛物线的标准方程和几何性质

题型：简答题

简答题 · 10 分

17．在平面直角坐标系中,.

（1）求以线段为邻边的平行四边形的两条对角线的长;

（2）设实数满足,求的值。

正确答案

（1）因为

则

以线段为邻边的平行四边形的两条对角线的长分别为.

（2）因为

所以

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知识点

向量的模向量的加法及其几何意义向量的减法及其几何意义平面向量数量积的运算量积判断两个平面向量的垂直关系

题型：简答题

简答题 · 12 分

19．已知向量，，且．

（1）当时，求;

（2）设函数，求函数的最值及相应的的值．

正确答案

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知识点

三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值向量的模平面向量数量积的运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

4．如图，在四边形中，，已知的夹角为，，则=（）

D10

正确答案

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知识点

向量的模平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角向量在几何中的应用

题型：简答题

简答题 · 12 分

17．设O为坐标原点，已知向量、分别对应复数、，，是实数，求的值。

正确答案

由

又分母不为零，

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知识点

向量的模平面向量数量积的运算复数的基本概念复数代数形式的混合运算

题型：填空题

填空题 · 5 分

13．已知点、、在所在的平面内，且，，，则点、、依次是的_____、_____ 、_____。

正确答案

外心、重心、垂心

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知识点

向量的模向量的加法及其几何意义平面向量数量积的运算向量在几何中的应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

8．称为两个向量．间的“距离”，若向量．满足:

①;

②;

③对任意的,恒有

则（）

正确答案

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知识点

向量的模单位向量相等向量与相反向量量积判断两个平面向量的垂直关系

题型：填空题

填空题 · 5 分

5．已知向量a，b满足，a与b的夹角为60°，向量c=2a+b，则向量c的模为（）

正确答案

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知识点

向量的模平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角

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