平面向量的概念及线性运算、平面向量基本定理
共611题

平面向量的概念及线性运算、平面向量基本定理
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题型：填空题

填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

题型：填空题

填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

题型：填空题

填空题 · 5 分

若的展开式中项的系数为20，则的最小值为。

正确答案

解析

将展开，得到，令.

由，得，所以.

知识点

单位向量

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知向量与的夹角1200，且||=3，||=2，若，且，则实数的值为____________.

正确答案

解析

略。

知识点

单位向量

题型：简答题

简答题 · 12 分

正确答案

解析

知识点

单位向量

题型：简答题

简答题 · 10 分

在平面直角坐标系xOy中，求过椭圆 (φ为参数)的右焦点，且与直线(t为参数)平行的直线的普通方程。

正确答案

x-2y-4＝0

解析

由题设知，椭圆的长半轴长a＝5，短半轴长b＝3，从而c＝＝4，

所以右焦点为(4,0).将已知直线的参数方程化为普通方程：x-2y+2＝0.

故所求直线的斜率为，因此其方程为y＝(x-4)，即x-2y-4＝0.

知识点

单位向量

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知和点M满足.若存在实数m使得成立，则m=

正确答案

解析

由题目条件可知，M为的重心，连接并延长交于，则 ①，因为为中线，

即 ②, 联立①②可得，故正确。

知识点

单位向量

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知集合A＝{-1,1,2,4}，B＝{-1,0,2}，则A∩B＝________.

正确答案

{-1,2}

解析

由交集的定义知A∩B＝{-1,1,2,4}∩{-1,0,2}＝{-1,2}。

知识点

单位向量

题型：简答题

简答题 · 14 分

已知双曲线的左、右顶点分别为，点，是双曲线上不同的两个动点。

（1）求直线与交点的轨迹的方程；

（2）若过点的两条直线和与轨迹都只有一个交点，且，求的值。

正确答案

见解析。

解析

（1）解：由为双曲线的左右顶点知，

，，两式相乘，

因为点在双曲线上，所以，即，故，

所以，即直线与交点的轨迹的方程为.

（2）解法1：设，则由知，。

将代入得

，即，

由与E只有一个交点知，，即。

同理，由与E只有一个交点知，，消去得，即，

从而[来，又，。

解法2：由题意知直线和都是椭圆E的切线，由对称性知，两直线的倾斜角分别为和，设其方程为，代入椭圆E的方程得

，即

由得，即，

，

知识点

单位向量

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知点A(1,3)，B(4，－1)，则与向量同方向的单位向量为(　　)。

正确答案

解析

与同方向的单位向量为＝，故选A

知识点

单位向量

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