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  • 平面向量的概念及线性运算、平面向量基本定理
  • 共611题
  • 平面向量的概念及线性运算、平面向量基本定理
  • 共611题

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1
题型：填空题
|
填空题 · 5 分

14.函数的图像可由函数的图像至少向右平移_____________个单位长度得到。

正确答案

知识点

平行向量与共线向量
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

8.凸四边形OABC中，则该四边形的面积为

A

B

C5

D10

正确答案

C

解析

∵，∴，∴，故选.

考查方向

本题主要考查平面向量的坐标运算、模长计算以及数量积应用,意在考查考生用数形结合思想解决问题的能力及基本运用，在近几年的各省高考题出现的频率较高，较易。

解题思路

1、由题目中的“O”想到建立坐标系从而向量坐标运算去考虑。

2、由得四边形面积。

易错点

1、本题易在题意理解上出错从而导致无法打开思路。

2、本题不容易想到OA与BC垂直而导致无法建立合理的数形结合模型。

知识点

平行向量与共线向量
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

4.向量，则（   ）

A4

B5

C6

D7

正确答案

D

解析

因为，所以，，所以

考查方向

平面向量的数量积

解题思路

根据题意按步骤求解

易错点

计算错误

知识点

平行向量与共线向量
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

4．设为向量，则“”是“”的（    ）

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

C

解析

，又因为得到，

所以得到两向量平行。若两向量平行，同样逆推也成立，所以是充分必要条件。即使两个向量中有一个为零向量，该等式也成立。

考查方向

本题主要考察充分必要条件的判断、向量的基本运算以及向量的平行的性质，难度中等，是高考热点之一。充分必要条件的判断在高考中常结合立体几何、三角函数等各章节的基本知识出题。

解题思路

由基本运算入手得到

易错点

考虑过多，想到向量的零向量，以及向量平行的同向和反向两种情况而误导出错

知识点

充要条件的判定平行向量与共线向量
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

7.已知向量=（cosα，﹣2），=（sinα，1），且∥，则tan（α﹣）等于（   ）

A3

B﹣3

C

D

正确答案

B

解析

，

所以，

所以tanα=，

tan（α﹣）==-3

考查方向

共线向量的坐标表示及两角差的正切公式.

解题思路

本题考查了共线向量的坐标表示及两角差的正切公式.先算出tanα的值，带入两角差的正切公式即可。

易错点

本题易在向量的平行的坐标表示中出错

知识点

两角和与差的正切函数平行向量与共线向量
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

5.已知表示两条不同直线，表示三个不同平面，以下命题正确的是（   ）

A若，则

B若 ，则

C若，则

D若，则

正确答案

D

解析

反例：若两个平面垂直，交线为m,选项A不成立，同理可举出BC的反例，只有D选项正确，所以选D

考查方向

直线与平面的位置关系

解题思路

根据相关性质，依次判断

易错点

考虑情况不全

知识点

平行向量与共线向量
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

6.设为所在平面内一点， ，若，则

A

B

C

D

正确答案

D

解析

以 作为基底，则

∴

∴ 选D

考查方向

该题主要考察了向量的减法，考察了平面向量基本定理及其意义，该题属于简单题

解题思路

该题属于常规题1、把作为基底分别表示 2、使用平面向量基本定理写出等式得出结果

易错点

主要易错不能有效理解BCD的关系

知识点

平行向量与共线向量平面向量的基本定理及其意义
1
题型：填空题
|
填空题 · 5 分

正确答案

知识点

平行向量与共线向量
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

2．已知向量a=(2，x)．b=（一4，2）．若（a十b）∥(2a-b)，则实数x的值为（    ）

A-2

B-1

C1

D2

正确答案

B

解析

试题分析：本题属于平面向量中的基本问题，题目的难度是简单。

考查方向

本题主要考查了平面向量的平行的坐标表示,在近几年的各省高考题出现的频率较高。

解题思路

本题考查平面向量的位置关系，解题步骤如下：

（1）由题可知，易得a+b=(-2,x+2),2a-b=(8,2x-2)。

（2）令8(x+2)=-2(2x-2)，解得x= -1.

易错点

本题易在应用平行的坐标表示公式时发生错误。

知识点

平行向量与共线向量平面向量的坐标运算
1
题型：简答题
|
简答题 · 12 分

17.已知数列{an}的前n项和为Sn  ，向量a= (S n  ，1)，b= (2n — 1, ),满足条件a∥b,(1)求数列{an}的通项公式,(2)设函数f(x)= ()x，数列{bn}满足条件b1=1,f(bn+1) =   .

①求数列{bn}的通项公式,

②设Cn =， 求数列{ Cn }的前n项和Tn.

正确答案

（1）；

（2）①②

解析

（1）∵// ∴当时，当时，∴

（2）①∵， ∴，即∴，即是以1为首项，1为公差的等差数列，②，∴

考查方向

数列的通项公式和求和

解题思路

（1）利用求出通项

（2）①利用得到，利用定义求出通项公式；②利用错位相减法求出前n项和

易错点

1、利用定义求通项公式

2、第二问中错位相减法计算的准确性；

知识点

平行向量与共线向量平面向量的坐标运算由递推关系式求数列的通项公式错位相减法求和
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