- 平面向量的概念及线性运算、平面向量基本定理
- 共611题
14．已知向量
正确答案
2
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
14．关于平面向量a，b，c，有下列三个命题：
①若a·b＝a·c，则b＝c．
②若a＝（1，k），b＝（－2，6），a∥b，则k＝－3．
③非零向量a和b满足|a|＝|b|＝|a－b|，则a与a＋b的夹角为60°．
其中真命题的序号为______．（写出所有真命题的序号）
正确答案
②
解析
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知识点
3．若向量
A3
B2
C4
D
正确答案
解析
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知识点
20．已知向量
（1）若
（2）若
正确答案
（1）当
所以 
（2）
因为
当
当
所以
解析
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知识点
15． 在三棱锥P-ABC中，给出下列四个命题：
① 如果PA⊥BC，PB⊥AC，那么点P在平面ABC内的射影是△ABC的垂心；
② 如果点P到ABC的三个顶点的距离都相等，那么点P在平面ABC内的射影是△ABC的内心；
③ 如果棱PA和BC所成的角为60o,PA=BC=2,E、F分别是棱PB、AC的中点,那么EF=1;
④ 如果三棱锥P-ABC的各棱长均为1,则该三棱锥在任意一个平面内的正投影（投影线垂直投影面）的面积都不大于;
其中正确命题的序号是____________．
正确答案
①③④
解析
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知识点
3. {an}是等比数列，则“a1＜a2＜a3”是“数列{an}是递增数列”的（ ）
正确答案
解析
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知识点
1．已知M={
M
正确答案
解析
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知识点
8．称
①
②
③对任意的
则（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
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知识点
17. 某广告公司为2010年上海世博会设计了一种霓虹灯，样式如图中实线部分所示。其上部分是以AB为直径的半圆，点O为圆心，下部分是以AB为斜边的等腰直角三角形，DE、DF是两根杆，其中AB＝2 m，∠EOA＝∠FOB＝2x（0＜x＜）。现在弧EF、线段DE与线段DF上装彩灯，在弧AE、弧BF、线段AD与线段BD上装节能灯。若每种灯的“心悦效果”均与相应的线段或弧的长度成比，且彩灯的比例系数为2k，节能灯的比例系数为k（k＞0），假定该霓虹灯整体的“心悦效果”y是所有灯“心悦效果”的和。
（1） 试将y表示为x的函数；
（2） 试确定当x取何值时，该霓虹灯整体的“心悦效果”最佳？
正确答案
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知识点
3．设
①若a∥
②若a∥
③若a⊥
④若a、b在平面
其中正确命题是（ ）
正确答案
解析
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知识点
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