平面向量的概念及线性运算、平面向量基本定理
共611题

平面向量的概念及线性运算、平面向量基本定理
共611题

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题型：填空题

填空题 · 6 分

已知向量a，b，|a|=1，|b|=2，若对任意单位向量e，均有|a·e|+|b·e|，则a·b的最大值是.

正确答案

知识点

相等向量与相反向量

题型：单选题

单选题 · 5 分

2.已知互相垂直的平面交于直线l，若直线m,n满足，则( )

正确答案

解析

．由题意知，，因为，所以，

考查方向

空间平行与垂直位置关系的判定。

解题思路

本题可以用排除法，依据题意与选项画出相应的图示，选项A,B,D可以举反例直接排除，为确保正确，再对选项C进行论证。

易错点

这样的题切忌逐个证明，应先排除几个。

知识点

相等向量与相反向量

题型：填空题

填空题 · 5 分

14．在等腰梯形中,已知 ,动点和分别在线段和上,且, 则的最小值为 .

正确答案

解析

因为，，

，，

当且仅当即时的最小值为.

考查方向

1.向量的几何运算；2.向量的数量积；3.基本不等式.

解题思路

根据已知条件按步骤来解答。

易错点

没有想到用基本不等式来解答。

知识点

相等向量与相反向量

题型：单选题

单选题 · 5 分

8.已知非零向量m，n满足4│m│=3│n│，cos<m，n>=.若n⊥（tm+n），则实数t的值为

B–4

D–

正确答案

知识点

相等向量与相反向量

题型：填空题

填空题 · 5 分

13.设向量a=(m，1)，b=(1，2)，且|a+b|2=|a|2+|b|2，则m= .

正确答案

-2

知识点

相等向量与相反向量

题型：填空题

填空题 · 5 分

8．已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题不正确的是（）

①

②

③若

④

⑤若

正确答案

①④⑤

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

相等向量与相反向量

题型：填空题

填空题 · 5 分

3.已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则的最大值为（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

相等向量与相反向量

题型：简答题

简答题 · 14 分

15.已知向量，向量，向量满足。

（1）求证：；

（2）若与共线，求实数的值。

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

相等向量与相反向量

题型：填空题

填空题 · 5 分

6．若，，和的夹角为45°，若向量（λ+ ）⊥（+λ），则实数λ=（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

相等向量与相反向量

题型：单选题

单选题 · 5 分

3．设是所在平面内一点，且，则（）

正确答案

解析

取ＡＢ中点M，则由向量加法的平行四边形法则知为，所以，选择D答案

考查方向

本题主要考查了平面向量的加、减法运算及向量相等的概念，侧重考查学生的数形结合能力，为近几年来高考主要的考查方向之一。

解题思路

运用数形结合的思想解决问题，通过知点Ｍ为线段AB的中点，根据向量加法运算的平行四边形法则可解答。

易错点

不能把转化为Ｍ为ＢＣ中点，运用平行四边形法则得出答案。

知识点

相等向量与相反向量平面向量的基本定理及其意义

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