平面向量的概念及线性运算、平面向量基本定理
共611题

平面向量的概念及线性运算、平面向量基本定理
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题型：简答题

简答题 · 10 分

17．在平面直角坐标系中,.

（1）求以线段为邻边的平行四边形的两条对角线的长;

（2）设实数满足,求的值。

正确答案

（1）因为

则

以线段为邻边的平行四边形的两条对角线的长分别为.

（2）因为

所以

解析

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知识点

向量的模向量的加法及其几何意义向量的减法及其几何意义平面向量数量积的运算量积判断两个平面向量的垂直关系

题型：填空题

填空题 · 5 分

正确答案

解析

略

知识点

向量的减法及其几何意义

题型：单选题

单选题 · 5 分

设向量与的夹角为，=（2，1），3+=（5，4），则=（）

正确答案

解析

略

知识点

向量的减法及其几何意义

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知向量，则的充要条件是

正确答案

解析

略

知识点

向量的减法及其几何意义

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知平行四边形ABCD中，点E为CD的中点，，(),若∥，则=______________.

正确答案

解析

略

知识点

向量的减法及其几何意义

题型：单选题

单选题 · 5 分

定义域为的函数的图象的两个端点为A, B, M图象上任意一点，其中，若不等式恒成立，则称函数上“k阶线性近似”. 若函数上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为( )

正确答案

解析

由题意知，点的横坐标相等，由恒成立，即的最大值，

由在线段上，得，因此的方程为，

由图象可知：，故选C

知识点

向量的减法及其几何意义

题型：填空题

填空题 · 5 分

在平面直角坐标系上，设不等式组所表示的平面区域为，记内的整点（即横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为 . 则＝，经推理可得到＝。

正确答案

6，6n

解析

第二问解析：由,得，所以，

因此内的整点在直线上，记直线为，

与直线的交点的纵坐标分别为，

则，所以得.

知识点

向量的减法及其几何意义

题型：简答题

简答题 · 12 分

16．已知=，=，若

（1）求的单调递增区间；

（2）当时，求函数的最值，并求出取得最值时的的取值。

正确答案

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知识点

向量的减法及其几何意义

题型：填空题

填空题 · 4 分

5．已知向量与的夹角为，且，那么的值为__________。

正确答案

解析

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知识点

向量的减法及其几何意义

题型：填空题

填空题 · 5 分

9．若向量则（）．

正确答案

（-2，-4）

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知识点

向量的减法及其几何意义

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