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  • 平面向量的概念及线性运算、平面向量基本定理
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  • 平面向量的概念及线性运算、平面向量基本定理
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1
题型：简答题
|
简答题 · 18 分

22．定义非零向量的“相伴函数”为（），向量称为函数的“相伴向量”（其中为坐标原点）。记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为。

（1）设（），求证：；

（2）求（1）中函数的“相伴向量”模的取值范围；

（3）已知点（）满足：上一点，向量的“相伴函数”在处取得最大值。当点运动时，求的取值范围。

正确答案

（1）

函数的相伴向量，

’

（2）

，

的取值范围为

（3）的相伴函数，

其中’

当即时取得最大值

为直线的斜率，由几何意义知

令，则

当时，

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知识点

两角和与差的正弦函数二倍角的正切向量的模
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

6．已知向量的夹角为，且，，则（   ）

A

B

C

D

正确答案

D

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知识点

向量的模平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

6．  设，向量，，，且，，则 ＝（         ）

A

B

C

D

正确答案

B

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知识点

向量的模平面向量共线（平行）的坐标表示平面向量数量积的运算
1
题型：填空题
|
填空题 · 5 分

9．已知向量、的夹角为，且，，则________.

正确答案

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知识点

向量的模平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

9．在△ABC中，，则三角形ABC的形状一定是（      ）

A等边三角形

B等腰三角形

C直角三角形

D等腰直角三角形

正确答案

C

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知识点

向量的模平面向量数量积的运算向量在几何中的应用
1
题型：填空题
|
填空题 · 5 分

13．已知向量，则_______。

正确答案

5

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知识点

向量的模平面向量数量积的运算
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

3. 已知，则等于（    ）

A

B

C5

D25

正确答案

C

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知识点

向量的模平面向量的坐标运算
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

11．已知向量满足，其夹角为，若对任意向量，总有，则的最大值与最小值之差为（     ）

A1

B

C

D

正确答案

B

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知识点

向量的模平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角
1
题型：填空题
|
填空题 · 5 分

10.已知平面向量，的夹角为60°，，，则（     ）

正确答案

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知识点

向量的模平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

7. △ABC的外接圆的圆心为，半径为1，且，则向量 在方向上的投影为（   ）

A

B

C

D

正确答案

C

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知识点

向量的模平面向量数量积的运算向量在几何中的应用
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